làm hộ mình bài này

Question

Cho

$\triangle ABC$ có

$AC$ đi qua điểm

$M\left ( 0;-1 \right )$ . Biết

$AB=2AM$ , đường phân giác trong là

$I_{A:}x - y=0$ , đường cao

$H_{C}:2x+y+3=0$ . tìm tọa độ các đỉnh của

$\triangle ABC$

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 5/23/2013 11:22:20 PM

Gọi

$N$ là trung điểm của

$AB$ khi đó

$M , N$ đối xứng với nhau qua đường phân giác trong góc

$A$

Vì

$I_{A}:x-y=0 , M(0,-1)\Rightarrow N((-1,0)$

Đường thẳng

$AB$ là đường thẳng qua

$N$ và vuông góc với

$H_{C}:2x+y+3=0$

Từ đây suy ra phương trình đường thẳng

$AB:x-2y+1=0$

Điểm

$A$ là giao của

$\left\{ \begin{array}{l} I_{C}:x-y=0\\ AB:x-2y+1=0 \end{array} \right.$

Từ đây ta có

$A(1,1)$

$B$ đối xứng với A qua

$N\Rightarrow B(-3, -1)$

$C$ là giao của

$AM$ và

$H_C$

$\left\{ \begin{array}{l} AM:2x-y-1=0\\ H_C:2x+y+3=0 \end{array} \right.$

$\Rightarrow C(\frac{-1}{2}, -2)$

1 Đáp án