Vì A∈(d1) nên tọa đọ A có dạng: A(a;−a−3).
Tọa độ trung điểm M của AC là: M(a+32;−a−42)
Vì M∈(d2) nên 2.a+32−−a−42+3=0⇔a=−163⇔A(−163;73).
Giả sử C′ là điểm đối xứng của C qua (d1) và CC′∩(d1)={I}.
Vì CC′⊥(d1) và C∈CC′ nên phương trình CC′ là: (x−3)−(y+1)=0⇔x−y−4=0
Tọa độ của I là nghiệm của hệ: {x+y+3=0x−y−4=0⇔{x=12y=−72⇔I(12;−72)
Mà I là trung điểm CC′ nên tọa độ C′ là: C′(−2;−6).
Vì C′ thuộc AB nên phương trình AB là: x+2−163+2=y+673+6⇔5x+2y+22=0
Tọa độ B là nghiệm của hệ: {2x−y+3=05x+2y+22=0⇔{x=−289y=−299⇔B(−289;−299)