Vì $A\in(d_1)$ nên tọa đọ $A$ có dạng: $A(a;-a-3)$.
Tọa độ trung điểm $M$ của $AC$ là: $M(\dfrac{a+3}{2};\dfrac{-a-4}{2})$
Vì $M\in(d_2)$ nên $2.\dfrac{a+3}{2}-\dfrac{-a-4}{2}+3=0 \Leftrightarrow a=-\dfrac{16}{3} \Leftrightarrow A(-\dfrac{16}{3};\dfrac{7}{3})$.
Giả sử $C'$ là điểm đối xứng của $C$ qua $(d_1)$ và $CC'\cap(d_1)=\{I\}$.
Vì $CC'\perp (d_1)$ và $C\in CC'$ nên phương trình $CC'$ là: $(x-3)-(y+1)=0 \Leftrightarrow x-y-4=0$
Tọa độ của $I$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}x+y+3=0\\x-y-4=0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow I(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2})$
Mà $I$ là trung điểm $CC'$ nên tọa độ $C'$ là: $C'(-2;-6)$.
Vì $C'$ thuộc $AB$ nên phương trình $AB$ là: $\dfrac{x+2}{-\dfrac{16}{3}+2}=\dfrac{y+6}{\dfrac{7}{3}+6}\Leftrightarrow 5x+2y+22=0$
Tọa độ $B$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}2x-y+3=0\\5x+2y+22=0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=-\dfrac{28}{9}\\y=-\dfrac{29}{9}\end{array}\right. \Leftrightarrow B(-\dfrac{28}{9};-\dfrac{29}{9})$