Cả hai cách hiểu của em đều chính xác. Một cách trực quan nếu em coi 1 là số đơn vị thì trong tập hợp các số thực (định nghĩa là một nhóm ở kiến thức cấp cao) thì 1∗a=a∗1=a,∀a∈R.Với∗ là kí hiệu phép toán nhân trên nhóm ấy, trong trường hợp này là phép nhân thông thường.
Tương tự như vậy ta định nghĩa 0∗a=a∗0=0.
Tuy vậy vẫn xảy ra trường hợp a,b≠0 mà ab=0 trong một nhóm cụ thể. Ví dụ ta xét nhóm các số dư của 6.
Rõ ràng 2,3≠0mod6 nhưng 2.3=0mod6.