Bài 1:
Điều kiện: $x>0$
Đặt $t=\log_2x$, phương trình trở thành:.
$t^2+(x-1)t+2x-6=0$
$\Leftrightarrow (t+2)(t+x-3)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t=-2\\t+x=3\end{array}\right.$
*) Với $t=-2$, ta có: $\log_2x=-2 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$
*) Với $t+x=3$, ta có: $\log_2x+x=3$
Xét hàm: $f(x)=\log_2x+x, x>0$
Ta có: $f'(x)=\dfrac{1}{x\ln2}+1>0,\forall x>0$.
Suy ra $f(x)=3$ có nghiệm duy nhất $x=2$.
Vậy $x\in\{\dfrac{1}{4};2\}$