giup minh bai nay voi ..ban oi

Question

$(4^{x^{2}}-16x+7)\times \log_{3}(x-3)$ >0

$log^{2}_{9}x> \log_{3}x\times \log_{3}(\sqrt{2x+1}-1)$

câu thứ 2 mình giải hơi bị dài wá, hok pit có cách nào ngắn hơn k, tại mình cũng lâu k ôn lại kiến thức, h mới học lại 1 ít àh..hihi..nên bạn thông cảm
ban giai day du giup minhnha..minh k hieu ve dap so lam..cam on ban nhieu nha
the ah.minh cung vay..day la bai toan dau tien minh hoi.nhap bai toan that su rat kho oi la kho
giờ mình phải đi học thêm, lát trưa về mình gửi lời giải cho,tại mới tham gia nên đánh công thức còn chậm..trả lừoi hơi bị lâu

shinigem_1994 · Answer 1 · 5/6/2013 9:41:55 PM

điều kiện x > 3, x

$\neq\frac{7}{2}$

Với x>3 ta có

$(4x^{2} - 16x +7)>0 khi x>\frac{7}{2} và (4x^{2} -16x +7)<0 khi 3<x<\frac{7}{2}$

$(4x^{2}-16x+7)log_{3}$ >0

$\Leftrightarrow$

$(4x^{2}-16x+7)log_{3}(x-3)>(4x^{2}-16x+7)log_{3}1$

$\Leftrightarrow$

$\left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x>\frac{7}{2} \\ x-3>1 \end{cases}\\ \begin{cases}3<x<\frac{7}{2} \\ 0<x-3<1 \end{cases} \end{matrix}} \right.$

$\Leftrightarrow$

$\left[ {\begin{matrix} x>4\\ 3<x<\frac{7}{2} \end{matrix}} \right.$

$log_{9}^{2}x >log_{3}xlog_{3}(\sqrt{2x+1}-1)$ (1)

(điều kiện x>0)

(1)

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}log_{3}x.log_3{x}>log_{3}x.log_{3}(\sqrt{2x+1}-1)$

$\Leftrightarrow log_{3}x .[log_{3}\sqrt[4]{x}-log_{3}(\sqrt{2x+1}-1)]>0$

$log_{3}x.log_{3}\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{2x+1}-1}>0$

$\left[ {\begin{matrix} \begin{cases}0<x<1 \\ 0<\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{2x+1}-1}<1 (1)\end{cases}\\ \begin{cases}x>1 \\ \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{2x+1}-1}>1 (2) \end{cases} \end{matrix}} \right.$

2 hệ này giải dài lắm nha bạn,dựa vào hàm số,tập xác định, mình lâu rồi k giải nên k biết có cách nào giải ngắn gọn hơn k nữa.