Tính giá trị biểu thức

Question

1)

$\frac{1}{sin10^{0}}-\frac{\sqrt{3}}{cos10^{0}}$
2)

$\frac{1}{sin10^{0}}-4sin70^{0}$

luckytietang · Answer 1 · 4/28/2013 11:26:32 PM

2.

$\frac{1}{\sin 10^{0}}$

$- 4\sin 70^{0}$

$=$

$\frac{1}{\sin 10^{0}}$

$- 4\sin \left ( 60^{0}+10^{0} \right )$

$=$

$\frac{1}{\sin 10^{0}}$

$- 4\left ( \sin 60^{0}\cos 10^{0} + \cos 60^{0}\sin 10^{0} \right )$

$=$

$\frac{1}{\sin 10^{0}}$

$- 4\left ( \frac{\sqrt{3}}{2}\cos 10^{0} + \frac{1}{2}\sin 10^{0} \right )$

$=$

$\frac{1}{\sin 10^{0}}$

$- 2\sqrt{3}\cos10^{0} - 2\sin10^{0}$

$=$

$\frac{1-2\sqrt{3}\sin 10^{0}\cos 10^{0}-2\sin ^{2}10^{0}}{\sin 10^{0}}$

$=$

$\frac{\cos 20^{0}-\sqrt{3}\sin 20^{0}}{\sin 10^{0}}$

$=$

$\frac{\cos 20^{0}-\frac{\sin 60^{0}}{\cos 60^{0}}\sin 20^{0}}{\sin 10^{0}}$

$=$

$\frac{\cos 20^{0}\cos 60^{0}-\sin 60^{0}\sin 20^{0}}{\sin 10^{0}}$

$=$

$\frac{\cos \left ( 60^{0}+20^{0} \right )}{\frac{1}{2}\sin 10^{0}}$

$=$

$\frac{\cos 80^{0}}{\frac{1}{2}\sin10^{0}}$

$=$

$\frac{\sin 10^{0}}{\frac{1}{2}\sin 10^{0}}$

$=$

$2$ .

khangnguyenthanh · Answer 2 · 4/28/2013 8:17:44 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

1. Ta có:

$\dfrac{1}{\sin 10^o}-\dfrac{\sqrt3}{\cos10^o}$

$=4.\dfrac{\dfrac{1}{2}\cos10^o-\dfrac{\sqrt3}{2}\sin10^o}{2\sin10^o\cos10^o}$

$=4.\dfrac{\sin30^o\cos10^o-\cos30^o\sin10^o}{\sin20^o}$

$=4.\dfrac{\sin20^o}{\sin20^o}=4$

Trả lời 28-04-13 08:17 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

Hỏi	28-04-13 12:17 PM
Lượt xem	3753
Hoạt động	28-04-13 11:26 PM

Tính giá trị biểu thức

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tính giá trị biểu thức

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan