giải bpt

Question

$|x^2-x-2|+|x-3|=1$

bang1412 · Answer 1 · 4/19/2013 9:06:37 PM

viết phương trình thành | ( x + 1)( x - 2) | + | x - 3 | = 1

xét x >= 3 => phương trình có dạng x^2 = 6 => x = /6 vì x > 2

0 =< x <= 2 => phương trình có dạng ( x + 1)( 2 - x ) + 3 - x = 1

=> 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 => -x^2 + 5 = 1 => x = 2

xét 2 < x < 3 phương trình có dạng x^2 - x - 2 + 3 - x = 1 => x^2 - 2x +1 = 1 => x = 2 ( loại vì x > 2)

xét x < 0 => ( x + 1)( 2 - x) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 có x = -/6

vậy phương trình có 3 nghiệm là x = ; 2

Sửa 19-04-13 09:06 PM

bang1412
326 2 3

20K 23K

Trả lời 19-04-13 09:05 PM

bang1412
326 2 3

20K 23K

^^ hì tại em mới dùng – bang1412 20-04-13 05:34 PM

Công thức em phải để giữa dấu $$ thì mới hiện ra được. Nhìn thế này mất cảm tình quá! – Trần Nhật Tân 19-04-13 10:12 PM

Chả biết thầy cô nào dạy, mà dùng lời văn kiểu gì ấy nhỉ. Pt có dạng @@!~ – ♂Vitamin_Tờ♫ 19-04-13 09:15 PM

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 2 · 4/19/2013 8:58:30 PM

Cái này mà bpt @@!~...

Sau khi xét dấu 2 cái TTĐ, chia thành 3 khoảng nghiệm

Với $x\leq -1hoặc2\leq x<3$ ta có pt $x^{2}-x-2+3-x=1 \Leftrightarrow x=2 (n) hoặc x=0(l)$

Với$ -1<x<2$ ta có pt $-x^{2}+x+2+3-x=1 \Leftrightarrow x=2(l) hoặc x=-2(l)$

Với $x\geq 3$ ta có pt $x^{2}-x-2+x-3=1 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{6} (l)$

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=2$

Trả lời 19-04-13 08:58 PM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

2 Đáp án