Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. (SAB) & (SAD) cùng vuông góc (ABCD) và SA = $\frac{a\sqrt{3} }{3}$. M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.
1) Tính số đo của góc giữa (SBC) và (ABCD)
2) C/m (SBC) vuông góc (AMN)
3) C/m SC vuông góc (AMN). Gọi I là giao điểm SC và (AMN), tính tỉ số $\frac{SI}{SC }$