Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
$m(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}=10x^{2}+8x+4$
Nhận xét:
$10x^{2}+8x+4=2(2x+1)^{2}+2(x^{2}+1)$
Phương trình tương đương với:
$2\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}\right )^{2}-m\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}} \right )+2=0$
Đặt: $\frac{2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}=t$. DK: $-2<t\leq \sqrt{5}$\rightarrow .Tại sao lại có được đk này?