Ta có:
$b^2=a^2+ac$
$\Leftrightarrow a^2+c^2-2ac\cos B=a^2+ac$
$\Leftrightarrow c-2a\cos B=a$
$\Leftrightarrow 2R\sin C-4R\sin A\cos B=2R\sin A$
$\Leftrightarrow \sin C-2\sin A\cos B=\sin A$
$\Leftrightarrow \sin C-\sin(A+B)+\sin(B-A)=\sin A$
$ \Leftrightarrow \sin (B - A) = \sin A$
$\Leftrightarrow B - A = A$ (do $B - A + A = B < {180^0}$)
$\Leftrightarrow B=2A$ $(1)$
Tương tự: $c^2=b^2+ba\Leftrightarrow C=2B$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $A,B,C$ lập thành cấp số nhân.