Về hai bài toán tìm GTNN,GTLN và PT nghiệm nguyên

Question

1,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\frac{x}{(x+2012)^2}$
2,Tồn tại hay không tồn tại số tự nhiên n sao cho $n^2+n+1$ chia hết cho 1995.
3,Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $(\frac{x}{x+2012})^2$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 11/8/2012 10:43:01 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 08-11-12 10:43 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Theo mình nghĩ chờ đáp án hay không thì nếu lời giải nào đúng bạn cũng nên xác nhận. – Trần Nhật Tân 08-11-12 10:50 PM

Để xem còn có những đáp án nào nữa,Treo thưởng 1 tuần cơ mà ghét bác khangnguyenthanh quá...vô đòi giá nên những người sau muốn cho xem free cũng không được..:)) – [Hy]._."ATuLa 08-11-12 10:46 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-11-12 10:43 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 11/8/2012 10:37:20 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Cần trả +10,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 08-11-12 10:37 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-11-12 10:43 PM

khangnguyenthanh · Answer 3 · 11/8/2012 10:26:59 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

2.
*) Nếu $n\equiv 0$ (mod $5$) $\Rightarrow n^2+n+1\equiv1$ (mod $5$).
*) Nếu $n\equiv 1$ (mod $5$) $\Rightarrow n^2+n+1\equiv3$ (mod $5$).
*) Nếu $n\equiv 2$ (mod $5$) $\Rightarrow n^2+n+1\equiv2$ (mod $5$).
*) Nếu $n\equiv 3$ (mod $5$) $\Rightarrow n^2+n+1\equiv3$ (mod $5$).
*) Nếu $n\equiv 4$ (mod $5$) $\Rightarrow n^2+n+1\equiv1$ (mod $5$).
Suy ra: $\nexists n$ sao cho $n^2+n+1$ chia hết cho $1995$.

Trả lời 08-11-12 10:26 PM

khangnguyenthanh
72K 2 480 42

332K 4M

1

Nếu thấy lời giải đúng thì bạn vui lòng đánh dấu vào hình chữ V dưới phần vote để xác nhận nhá. Thanks! – khangnguyenthanh 05-01-13 09:06 PM

Trần Nhật Tân · Answer 4 · 11/8/2012 10:09:38 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

1.
+ Tìm GTLN
Với mọi $x$ ta đều có
$(x+2012)^2 \ge 4.2012.x=8048x\Leftrightarrow \frac{x}{(x+2012)^2} \le \frac{1}{8048}$
Vậy GTLN là $\frac{1}{8048}$ đạt tại khi $x=2012.$
+ Tìm GTNN
Thấy rằng $(x+2012)^2 >0$ và khi $x \to - \infty$ thì biểu thức mang giá trị $- \infty$.
Vậy không tồn tại GTNN.

Trả lời 08-11-12 10:09 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-11-12 10:43 PM

Thế cũng được ah,,sửa lại cho thêm phần c là được :) – [Hy]._."ATuLa 08-11-12 10:20 PM

Nhầm thì bạn post thành bài khác nữa đi. Thêm phần c) nữa! – Trần Nhật Tân 08-11-12 10:18 PM

Quên, sr nhá...nhầm đề – [Hy]._."ATuLa 08-11-12 10:17 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-11-12 10:11 PM