Hình giải tích

Question

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 4x-3y+11z-26=0$ và hai đường thẳng:
$d_1:\frac{x}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}; d_2: \frac{x-4}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{2}$.
a) Chứng minh $d_1,d_2$ chéo nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trên $(P)$ cắt $d_1,d_2$.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 11/3/2012 6:12:14 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$ \begin{array}{l}{\rm{b}}{\rm{.}}\;\,\,{d_1} \cap (P) = A \Rightarrow A( - 2;7;5);\,{d_2} \cap (P) = B \Rightarrow B(3; - 1;1)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = (5; - 8; - 4)\\
\Rightarrow AB:\;\frac{{x + 2}}{5} = \frac{{y - 7}}{{ - 8}} = \frac{{z - 5}}{{ - 4}}
\end{array} $

Trả lời 03-11-12 06:12 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 06:12 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 11/3/2012 6:11:37 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a. Ta có:
$\begin{array}{l}\;{\overrightarrow u _{({d_1})}} = ( - 1;2;3);\;\;{\overrightarrow u _{({d_2})}} = (1;1;2);\,\,\;{M_1}(0;3; - 1) \in \left( {{d_1}} \right);\;{M_2}(4;0;3) \in \left( {{d_2}} \right)\\
\Rightarrow \;\overrightarrow {{M_1}{M_2}} \, = (4; - 3;4)\; \Rightarrow \left[ {{{\overrightarrow u }_{({d_1})}}.{{\overrightarrow u }_{({d_2})}}} \right].\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = - 23 \ne 0
\end{array} $
$\Rightarrow \left( {{d_1}} \right)\,\,\,,\,\,\left( {{d_2}} \right)\,\,\,$ chéo nhau.

Trả lời 03-11-12 06:11 PM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 06:12 PM