a) Tam thức 2x2+8x−90=2(x2+4x−45)
Tam thức x2+4x−45 có hai nghiệm 5;−9, ta có:
2(x2+4x−45)=2(x−5)(x+9)
Tương tự như trên ta có: 3x2−36x+105=3(x−5)(x−7)
\Rightarrow 2x2+8x−903x2−36x+105=2(x+9)3(x−7) x≠−7; x≠5.
b) phương trình x2+3ax+2a2+ab−b2=0
Δ=9a2−4(2a2+ab−b2)=a2−4ab+4b2 ⇒ Δ=(a−2b)2.
Phương trình có hai nghiệm x1=−(a+b); x2=−2a+b
x2+3ax+2a2+ab−b2=(x+a+b)(x−2a−b)
Tương tự như vậy ta có: x2+2ax+a2−b2=(x+a+b)(x+a−b)
⇒ B=x−2a−bx+a−b.
c) C=x4−9x2+20x4−10x2+24=(x2−4)(x2−5)(x2−4)(x2−6) ⇒ C=x2−5x2−6