|
|
giải đáp
|
Xác xuất
|
|
|
|
Giả sử $5$ xạ thủ bắn trúng bia với xác xuất $0.9$ là nhóm 1, $3$ xạ thủ bắn trúng bia với xác xuất $0.8$ là nhóm 2 và $2$ xạ thủ còn lại là nhóm $3$. Gọi $H_1$ là biến cố chọn xạ thủ thuộc nhóm 1, $H_2$ là biến cố chọn xạ thủ thuộc nhóm 2, $H_3$ là biến cố chọn xạ thủ thuộc nhóm 3. Gọi $A$ là biến cố xạ thủ được chọn bắn trượt. Ta có: $P(H_1)=\dfrac{1}{2};P(H_2)=\dfrac{3}{10};P(H_3)=\dfrac{1}{5}$ $\Rightarrow P(A)=P(H_1)P(A/H_1)+P(H_2)P(A/H_2)+P(H_3)P(A/H_3)$$=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{10}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{3}{10}=\dfrac{17}{100}$ Theo định lý Bayes, thì: XS để xạ thủ thuộc nhóm 1 là: $P(H_1/A)=\dfrac{P(H_1)P(A/H_1)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{10}}{\dfrac{17}{100}}=\dfrac{5}{17}$ XS để xạ thủ thuộc nhóm 2 là: $P(H_2/A)=\dfrac{P(H_2)P(A/H_2)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{3}{10}.\dfrac{1}{5}}{\dfrac{17}{100}}=\dfrac{6}{17}$ XS để xạ thủ thuộc nhóm 3 là: $P(H_3/A)=\dfrac{P(H_3)P(A/H_3)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{1}{5}.\dfrac{3}{10}}{\dfrac{17}{100}}=\dfrac{6}{17}$ |
|
|
|
giải đáp
|
đề
|
|
|
|
2. Ta có: $A=\dfrac{2(x-1)}{3}+\dfrac{4}{x-1}+\dfrac{5}{3}$ $\ge2\sqrt{\dfrac{2(x-1)}{3}.\dfrac{4}{x-1}}+\dfrac{5}{3}$ $=\dfrac{4\sqrt6+5}{3}$ $\min A=\dfrac{4\sqrt6+5}{3} \Leftrightarrow x=1+\sqrt6$ |
|
|
|
giải đáp
|
Mọi người giúp bài cực trị với
|
|
|
|
1. Ta có: $x-9+9\ge6\sqrt{x-9}$ $\Leftrightarrow x\ge6\sqrt{x-9}$ $\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x-9}}{5x}\le\dfrac{1}{30}$ vậy $\max P=\dfrac{1}{30} \Leftrightarrow x=18$ |
|
|
|
giải đáp
|
bài toán đếm số
|
|
|
|
1. Gọi số có 7 chữ số là: $\overline{abcdefg}$. Có 9 cách chọn $a$ Có 10 cách chọn $b$ Có 10 cách chọn $c$ Có 10 cách chọn $d$ Có 10 cách chọn $e$ Có 10 cách chọn $f$ Có 5 cách chọn $g$ (tùy thuộc vào tính chẵn lẻ của tổng $a+b+c+d+e+f$). Suy ra có: $9.10^5.5=4500000$ số thỏa mãn. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
PT bậc 2
|
|
|
|
Cần chứng minh $\Delta=b^2−4ac$ không là số chính phương. Giả sử $\Delta=b^2−4ac=m^2\;(m\in\mathbb{N})$. Dễ thấy $m<b$. Ta có: $4a.\overline{abc}=(20a+b)^2−(b^2−4ac)=(20a+b+m)(20a+b−m)$. Do đó: $\overline{abc}\mid 20a+b+m$ hoặc $\overline{abc}\mid 20a+b−m$. Mặt khác, dễ chứng minh được: $0<20a+b−m\le20a+b+m<\overline{abc}$. Do đó dẫn đến điều vô lý, từ đó suy ra điều phải chứng minh. |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tim so du
|
|
|
|
Ta có: $2014201420142014\equiv 4\;($mod $30)\Rightarrow 2014201420142014^3\equiv 4\;($mod $30)$ và $2014201420142016\equiv 6\;($mod $30)$ $\Rightarrow 2014201420142014^3+2014201420142016\equiv 10\;($mod $30)$ |
|
|
|
giải đáp
|
giup em voi
|
|
|
|
Giả sử $gcd(a;c)=m$, ta có: $a=mk;c=mp$ và $gcd(k,p)=1$. Từ giả thiết suy ra: $kb=pd$. Vì $gcd(k,p)=1 \Rightarrow p\mid b \Rightarrow b=pq;d=kq$ Từ đó ta có: $a^n+b^n+c^n+d^n=m^nk^n+p^nq^n+m^np^n+k^nq^n=(m^n+q^n)(k^n+p^n)$ là hợp số. |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
3. Bình phương 2 vế, ta có: $(5x^2+14x+9)-(5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20})^2=0$ $\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x-5)(x+1)(x+4)}$ $\Leftrightarrow (2x^2-5x+2)^2-25(x-5)(x+1)(x+4)=0$ $\Leftrightarrow (x-8)(4x+7)(x^2-5x-9)=0$ Với điều kiện $x \ge -1$, ta chọn được 2 nghiệm: $x\in\{8; \frac{1}{2}(5+\sqrt{61})\}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập phần xác suất
|
|
|
|
Số đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh là: $C_n^2-n=\dfrac{n(n-3)}{2}$ Ta có: $\dfrac{n(n-3)}{2}=2n \Leftrightarrow \dfrac{n-3}{2}=2 \Leftrightarrow n=7$ |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
|
|
|
|
1. a. $\dfrac{\sqrt{5,5+3\sqrt2}+\sqrt{5,5-3\sqrt2}}{6\sqrt2}$ $=\dfrac{\sqrt{11+6\sqrt2}+\sqrt{11-6\sqrt2}}{12}$ $=\dfrac{\sqrt{(3+\sqrt2)^2}+\sqrt{(3-\sqrt2)^2}}{12}$ $=\dfrac{(3+2\sqrt2)+(3-2\sqrt2)}{12}=\dfrac{1}{2}$
b. $\dfrac{1}{1+\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\ldots+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$ $=\sqrt2-1+\sqrt3-\sqrt2+\ldots+\sqrt{100}-\sqrt{99}$ $=\sqrt{100}-1=9$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/11/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phuong trinh nghiem nguyen
|
|
|
|
Bài 1: Gọi số cần tìm là $n$. Ta có: $n\equiv 1\;($mod $3)\Leftrightarrow n+41\equiv 0\;($mod $3)$ $n\equiv 3\;($mod $4)\Leftrightarrow n+41\equiv 0\;($mod $4)$ $n\equiv 4\;($mod $5)\Leftrightarrow n+41\equiv 0\;($mod $5)$ $\Rightarrow n+41\equiv 0\;($mod $60) \Rightarrow n\equiv 19\;($mod $60)$ |
|
|
|
giải đáp
|
GTNN, GTLN
|
|
|
|
Xem lời giải tại đây:
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/114784/cuc-tri
|
|