n5+1=n5−n2+n2+1=n2(n3+1)+n2−1để n5+1 chia hết cho n3+1hay n2(n3+1)+n2−1 chia hết cho n3+1=>n2−1 chia hết chon3+1
=>(n+1)(n−1) chia hết (n+1)(n2−n+1)
=>(n−1)chia hết cho (n2−n+1)
=>n(n−1) chia hết cho (n2−n+1)
=>n2−n chia hết cho n2−n+1
=>n2−n+1−1 chia hết chon2−n+1
=>1 chia hết cho n2−n+1
=>n2−n+1∈Ư(1)=(1;−1)