b)
bpt <=> $m-2(m+1)(\frac{2}{3})^{x^2-2x}+m(\frac{2}{3})^{2(x^2-2x)}\leq 0$
đặt $t=(\frac{2}{3})^{x^2-2x}$ , $t\geq \frac{2}{3}$
bpt =>$m-(2m+1)t+mt^2\leq 0$ $\forall t\geq \frac{2}{3}$
$<=>t\geq m(t^2-2t+1)$ , $\forall t\geq \frac{2}{3}$(*)
Với $t=1$ hiển nhiên đúng với mọi m
Xét $\begin{cases}t\geq \frac{2}{3} \\ t\neq 1\end{cases}$
(*) <=> $m\leq \frac{t}{(t-1)^2}$
Xét $f(t)=\frac{t}{(t-1)^2}$
$f'(t)=\frac{1+t}{(1-t)^3}$
vẽ bảng biến thiên
=> $f(t)\geq 0$=> $m\leq 0$