Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức:
\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{212041}\right]\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{36}\)+\(\frac{1}{64}\)+\(\frac{1}{100}\)+...+\(\frac{1}{10000}\)<\(\frac{1}{2}\)
Chứng minh rằng: 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7