dể dàng chứng Minh được: a ^ {3} + b ^ {3} \ geqab (a + b)tương tự Ta có b ^ {3} + c ^ {3} \ geqbc (b + c)
c ^ {3} + a ^ {3} \ geqac (a + c)
Cộng ba VE of bất đẳng thức ta được 2 (a ^ {3} + b ^ {3} + c ^ {3}) \ geq2 (a ^ {2} b + b ^ {2} a + b ^ {2 } c + c ^ {2} b + c ^ {2} a + a ^ {2} c)
Mà 2 (a ^ {2} b + b ^ {2} a + b ^ {2} c + c ^ {2} b + c ^ {2} a + a ^ {2} c) = 2 (a ^ {2} (b + c) + b ^ {2} (a + c) + c ^ {2} (b + a) \ geq2 ( một
b + c----√+ B c + một----√+ C một + b) (DPCM)----√