|
|
sửa đổi
|
bài hay mn ghé qua coi đi
|
|
|
|
Goi số đó là $ xy =10x+y$ Từ đề bài ta có pt $10x+y+9=2xy\Rightarrow y $ lẻ thế các giá trị $y $ lẻ từ $1\rightarrow 9$ chỉ nhận được một kết quả của $y$ là $y=7$ (vì x không nguyên) suy ra 47 là số cần tìm :)
Goi số đó là xy =10x+y Từ đề bài ta có pt 10x+y+9=2xy suy ra y lẻ thế các giá trị y lẻ từ 1 đến 9 ta chỉ nhận được một kết quả của y là y=7 (vì x không nguyên) suy ra 47 là số cần tìm :) bị lỗi latex nên phải gõ z mong mọi người thông cảm :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT khó đây
|
|
|
|
BĐT khó đây Chứng minh rằng : $\frac{x^n(x^{n+1}+1)}{x^n+1}\leq (\frac{x+1}{2})^{2n+1},\forall n>0$
BĐT khó đây Chứng minh rằng : $\frac{x^n(x^{n+1}+1)}{x^n+1}\leq (\frac{x+1}{2})^{2n+1},\forall n ,x>0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT khó đây
|
|
|
|
BĐT khó đây Chứng minh rằng : $\frac{x^n(x^{n+1}+1)}{x^n+1}\leq (\frac{x+1}{2})^{2n+1}$
BĐT khó đây Chứng minh rằng : $\frac{x^n(x^{n+1}+1)}{x^n+1}\leq (\frac{x+1}{2})^{2n+1} ,\forall n>0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $(\sqrt{3}\tan x-1)^2+(2\sin x-1)^2=0\Leftrightarrow \begin{cases}\tan x=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \sin x= \frac{1}{2}\end{cases}$ :)
Ta có : pt 3tan2⁡x+4sin2⁡x−23tan⁡x−4sin⁡x+2=0" style="position: relative;" tabindex="0" id="MathJax-Element-1-Frame" class="MathJax">(\sqrt{3}\tan x -1)^2+(2\sin x-1)^2=0\Leftrightarrow \begin{cases}\tan x=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \sin x= \frac{1}{2}\end{cases} :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow (\sqrt{3}\tan x-1)^2+(2\sin x-1)^2=0\Leftrightarrow \begin{cases}\tan x=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \sin x= \frac{1}{2}\end{cases}$ đến đây bạn tự giải tiếp nhé :)
Ta có : pt $(\sqrt{3}\tan x-1)^2+(2\sin x-1)^2=0\Leftrightarrow \begin{cases}\tan x=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \sin x= \frac{1}{2}\end{cases}$ :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác [-1;1] thuộc đoạn [-r/2 ;r/2]nên cos x>= 0 nên -cos^5 x<= 0 Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác [-1;1] thuộc đoạn [-r/2 ;r/2] nên cos x>= 0 nên -cos^5 x<= 0 Mặt khác x^2>= 0nên x=cos x=0(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác [-1;1] thuộc đoạn [-r/2 ;r/2]nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác [-1;1] thuộc đoạn [-r/2 ;r/2]nên cos x>= 0 nên -cos^5 x<= 0 Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác [-1;1] thuộc đoạn [-r/2 ;r/2]nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow \sin^4 x+\cos^{15} x=\sin^2 x+\cos^2 x\Leftrightarrow \sin^2 x(\sin^2 x-1)= \cos^2 x(1-\cos^{13} x)$ vì $VT\geq 0\geq VP$ suy ra $VT=VP=0$ :)
Ta có : pt $\Leftrightarrow \sin^4 x+\cos^{15} x=\sin^2 x+\cos^2 x$$\Leftrightarrow \sin^2 x(\sin^2 x-1)= \cos^2 x(1-\cos^{13} x)$ vì $VT\geq 0\geq VP$ suy ra $VT=VP=0$ :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
Ta có : pt $\Leftrightarrow x^2=-\cos^5 x$ ta có vì $-1\leq \cos x\leq 1$ nên $0\leq x^2\leq 1\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1$ Mặt khác $[-1;1]\subset [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ nên $\cos x\geq 0\Leftrightarrow -\cos^5 x\leq 0$ Mặt khác $x^2\geq 0\Leftrightarrow x=\cos x=0$(vô nghiệm) Suy ra pt vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
ta có : dễ thấy $x=0$ là nghiệm của pt nhưng đk của bài toán là $x>0$ nên ta loạita có : Xét $f(x)=\cos x+\frac{x^2}{2}-1$$\Leftrightarrow f'(x)=-\sin x+x ,\forall x>0$ (vì $\left| {x} \right|>\left| {\sin x} \right|\forall x>0$)Nên hàm $f(x)$ dơn điệu tăng trong khoảng $(0;+\infty ) \Rightarrow $ pt chỉ có 1 nghiệm để $f(x)=0$ đó là $x=0$ (loại)
ta có : dễ thấy x=0 là nghiệm của pt nhưng đk của bài toán là x>0 nên ta loạita có : Xét $f(x)=\cos x+\frac{x^2}{2}-1$$\Leftrightarrow f'(x)=-\sin x+x ,\forall x>0$ ($\left| {x} \right|>\left| {\sin x} \right|\forall x>0$)Nên hàm $f(x)$ dơn điệu tăng trong khoảng $(0;+\infty ) \Rightarrow $ pt chỉ có 1 nghiệm để $f(x)=0$ đó là $x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác đây
|
|
|
|
ta có : dễ thấy $x=0$ là nghiệm của pt nhưng đk của bài toán là $x>0$ nên ta loạita có : Xét $f(x)=\cos x+\frac{x^2}{2}-1$$\Leftrightarrow f'(x)=-\sin x+x ,\forall x>0$ (vì $\left| {x} \right|>\left| {\sin x} \right|\forall x>0$)Nên hàm $f(x)$ dơn điệu tăng trong khoảng $(0;+\infty ) \Rightarrow $ pt chỉ có 1 nghiệm để $f(x)=0$ đó là $x=0$ (loại)
ta có : dễ thấy $x=0$ là nghiệm của pt nhưng đk của bài toán là $x>0$ nên ta loạita có : Xét $f(x)=\cos x+\frac{x^2}{2}-1$$\Leftrightarrow f'(x)=-\sin x+x ,\forall x>0$ (vì $\left| {x} \right|>\left| {\sin x} \right|\forall x>0$)Nên hàm $f(x)$ dơn điệu tăng trong khoảng $(0;+\infty ) \Rightarrow $ pt chỉ có 1 nghiệm để $f(x)=0$ đó là $x=0$ (loại)
|
|