|
|
giải đáp
|
BDT DH
|
|
|
|
Ta có : $\Sigma \frac{ab}{a^2+b^2}=\Sigma \frac{1}{a^2c+b^2c}\geq \Sigma \frac{3}{2(a^3+b^3+c^3)}=\frac{9}{2(a^3+b^3+c^3)}$( Théo BĐT CAUCHY )
Lại có: $a^3+b^3+c^3\geq 3abc=3$
Đặt $a^3+b^3+c^3=t$ ĐK: $t\geq 3$
Ta có : cần cm $t+\frac{9}{2t}\geq \frac{9}{2}\Leftrightarrow 2t^2-9t+9\geq 0$ (Đúng do $t\geq 3$) (Suy ra ĐPCM) dấu $=\Leftrightarrow a=b=c=1$
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải phương trình
|
|
|
|
Ta có $(1)\Leftrightarrow (2x-1)^2+\sqrt{2x-1}=(3y-1)^2+\sqrt{3y-1}$ Đặt $a=\sqrt{2x-1} , b= \sqrt{3y-1} $ ĐK: $a,b\geq 0$
Xét $f(x)=x^4+x,\forall x\geq 0\Rightarrow f'(x)=4x^3+1>0 , \forall x$ suy ra hàm đòng biến $\Rightarrow a=b\Leftrightarrow 2x-1=3y-1$ đến đây bạn thế vào $(2)$ và giải tiếp nhé :)
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
giải phương trình \begin{cases}4x^{2} - 4x + \sqrt{2x-1}=9y^{2} - 6y + \sqrt{3y +1} \\ x^{2} - 2y^{2}+2x+y=0 \end{cases}
giải phương trình \begin{cases}4x^{2} - 4x + \sqrt{2x-1}=9y^{2} - 6y + \sqrt{3y -1} \\ x^{2} - 2y^{2}+2x+y=0 \end{cases}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
còn mấy câu btvn m.b giúp vs ạ...cần gấp
|
|
|
|
a) Ta có : pt $\Leftrightarrow (\sin x+\cos x)(1+\sin x\cos x)=(\sin x+\cos x)^2 $
$\Leftrightarrow \sin x+\cos x=0\vee 1+\sin x\cos x=\sin x+\cos x\Leftrightarrow (\sin x-1)(\cos x-1)=0$ đến đây bn tự giải tiếp nhé :)
|
|