Link đây :) : https://www.geogebra.org/m/TG7FzATh
Hình trong đó đó e
cái này chắc đk
file:///C:/DOCUME~1/VITINH~1/LOCALS~1/Temp/Rar$EX03.390/GeoGebraTube-3848365-OXY.wdgt/material-3848365.html

http://www.matnauhoctro.com/4rum/archive/index.php/t-186479.html
link của hai bài này đây :)

$M=(8a+\frac{2}{a})+(8b+\frac{2}{b})-3(a+b)$

$N=(8a+\frac{2}{a})+(12b+\frac{3}{b})-6(a+b)$

Chiều đảo hiển nhiên . Ta chứng minh chiều thuận bằng phản chứng . Giả sử $a,b\in Z$ sao cho $a^2+b^2$ chia hết $p$ nhưng chẳng hạn $a $ không chia hết cho $p$ . Khi đó $b$ cũng không chia hết cho $p$ .Theo định lý nhỏ FERMAT thì
$a^{p-1}\div p$ dư 1,$b$ tương tự $\Rightarrow a^{p-1}+b^{p-1}\div p$ dư 2 $\Rightarrow (a^2)^{2k+1}+(b^2)^{2k+1}\div p$ dư 2
Mặt khác $(a^2)^{2k+1}+(b^2)^{2k+1} =(a^2+b^2)A$ chia hết cho $p\Rightarrow 2$ chia hết cho $p$ vô lý vì $p\geq 3$
Vậy điều giả sử sai

Ta có $M= a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} =-3(a+b) +(4a +\frac{1}{a}) +(4b+\frac{1}{b})$.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
$4a+\frac{1}{a} \geq 4 $ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=\frac{1}{2}$ 
Tương tự cho $b$ :ta có
$ 4b + \frac{1}{b} \geq 4$ .Hơn nữa cũng có $ -3(a+b) \geq -3 $ ,dấu bằng khi $a=b=\frac{1}{2}$.
Vậy $M \geq 5$. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=\frac{1}{2}$.

lỗi LATEX thông cảm :) đây là link của mấy bài này đây http://tanggiap.vn/threads/phuong-phap-danh-gia-phuong-trinh-vo-ti.1569/ :)