Hình tự vẽ ha :3a) Ta có \widehat{AEC} = 1/2 (sđSB+sđAC)=1/2 (sđSA+sđAC)=1/2 sđSC ( vì S là điểm chính giữa cung AB)Lại có: \widehat{SDC} = 1/2 sđSC\Rightarrow \widehat{AEC} = \widehat{SDC}Mà \widehat{AEC} bù \widehat{FEC} \Rightarrow \widehat{FEC} + \widehat{FDC} = 180 độ\Rightarrow EFDC nội tiếpb) Do S là điểm chính giữa cung AB\Rightarrow \widehat{SAB} = \widehat{SBA}\Rightarrow SBA cânMà SO là bán kính đường tròn (O)\Rightarrow SO vuông góc với ABTrong tam giác SBA cân có SO vừa là đường cao vừa là phân giác\Rightarrow SO là phân giác \widehat{BSA}

Hình tự vẽ ha :3.a) Ta có \widehat{AEC} = 1/2 (sđSB+sđAC)=1/2 (sđSA+sđAC)=1/2 sđSC ( vì S là điểm chính giữa cung AB).Lại có: \widehat{SDC} = 1/2 sđSC.\Rightarrow \widehat{AEC} = \widehat{SDC}.Mà \widehat{AEC} bù \widehat{FEC}. \Rightarrow \widehat{FEC} + \widehat{FDC} = 180 độ.\Rightarrow EFDC nội tiếp.b) Do S là điểm chính giữa cung AB.\Rightarrow \widehat{SAB} = \widehat{SBA}.\Rightarrow SBA cân.Mà SO là bán kính đường tròn (O).\Rightarrow SO vuông góc với AB.Trong tam giác SBA cân có SO vừa là đường cao vừa là phân giác.\Rightarrow SO là phân giác \widehat{BSA}.