|
|
|
$cos3x = 4cos^3x-3cosx $
$sin3x = 3sinx -4sin^3x $
Xét vế trái
$vt = cos^3x.(4cos^3x-3cosx) - sin^3x.(3sinx -4sin^3x) $
$=> vt = 4(cos^6x + sin^6x) - 3.(sin^4x +cos^4x) $
$=> vt =4.(sin^2x +cos^2x).(sin^4x -sin^2x.cos^2x + cos^4x) - 3.(sin^2x+cos^2x)^2 +6sin^2x.cos^2x $
$=> vt = 4.[(sin^2x+cos^2x)^2 - 3sin^2x.cos^2x] - 3 + 6sin^2x .cos^2x $
$=> vt = 1- 12sin^2x.cos^2x + 6sin^2x.cos^2x $
$=> vt = 1- 3/2.sin^2(2x) $
$=> vt = 1- 3/4.(1-cos4x) $
$=> 1- 3/4. + 3/4.cos4x = (2 + 3can2) / 8 $
$=> 2 + 6cos4x = 2+3\sqrt{2}$
$=> 6cos4x = 3\sqrt{2} $
$=> cos4x = 1\sqrt{2} $
$=> 4x= ± \pi 4 + k2pi $
$=> x= ± \pi 16 + k \pi 2$
|