|
|
bình luận
|
TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
http://www.meritnation.com/ask-answer/question/prove-that-sin60-sin420-sin660-sin780-1-16/trigonometric-functions/2451159
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/04/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Jin ca ,ra nhận quà nè...!!!
|
|
|
|
http://diendantoanhoc.net/topic/76077-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-left-abc-right-2leq-9bc/
http://diendantoanhoc.net/topic/86201-left-abc-right-2leq-9bc/
vào tham khảo
|
|
|
|
giải đáp
|
cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức $\frac{1+cosB}{sinB}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$
|
|
|
|
Bình phương 2 vế:
(1+cosB)^2/(1-cos^2B) = (2R)^2(2sinA+sinC)^2/(2R)^2[(2sinA)^2-(s...
<=>(1+cosB)/(1-cosB)=(2sinA+sinC)/(2sinA...
<=>(1+cosB)(2sinA-sinC)=(2sinA+sinC)(1-c...
<=>(1+cosB)(2sinA-sinC)-(2sinA+sinC)(1-c...
<=>4sinAcosB-2sinC=0
<=>4sinAcosB-2sin(A+B)=0
<=>4sinAcosB-2(sinAcosB+sinBcosA)=0
<=>2(sinAcosB-sinBcosA)=0
<=>2sin(A-B)=0(*)
Do A,B,C thuộc (0,pi),nên từ (*) =>A-B=0
<=>A = B
Tam giác ABC cân tại C
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cho tam giác $ABC$ có $\begin{cases} cos^2A+cos^2B+cos^2C<1 \\ sin5A+sin5B+sin5C=0 \end{cases}$ chứng minh tam giác có ít nhất một góc 36 độ
|
|
|
|
Ta có: (1) ⇔ (1 + cos2A)/2 + (1 + cos2B)/2 + (1 + cos2C)/2 = 1
⇔ cos2A + cos2B + cos2C = -1
⇔ -1 -4.cosA.cosB.cosC = -1 ( áp dụng cos2A + cos2B + cos2C = -1 -4. cosA.cosB.cosC )
cos2A + cos2B + cos2C = -1 -4.
⇔ [ cosA = 0
[ cosB = 0
[ cosC = 0
Dễ thấy A,B,C lúc này vai trò như nhau, ta làm đại diện 1 Trường hợp:
cosA = 0 --> A = 90⁰ --> sin5A = sin450⁰ = 1, và B + C = 90⁰
suy ra (2) ⇔ 1 + sin5B + sin5C = 0
⇔ 1 + sin[5(90⁰ - C)] + sin5C = 0
⇔ 1 + sin(450⁰ - 5C) + sin5C = 0
⇔ 1 + sin450⁰.cos5C - cos450⁰.sin5C + sin5C = 0
⇔ cos5C + sin5C = -1
⇔ √2.sin(5C + 45⁰) = -1
⇔ sin(5C + 45⁰) = -1/√2 = sin(45⁰)
⇔ [ 5C + 45⁰ = 45⁰ -
=> C = 0 (KTM vì C là góc trong tam giác)
<=>[ 5C + 45⁰ = 145⁰
=> C = 36⁰
Trường hợp 2 làm tương tự ta cũng sẽ luôn tìm ra được 1 góc = 36⁰
Vậy tam giác ABC thỏa mãn đk trên luôn có ít nhất 1 góc = 36⁰
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mk giải phần 2 với !!!! Cần gấp
|
|
|
|
tham khảo nha
http://diendantoanhoc.net/topic/122449-cho-%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng-tr%C3%B2n-o-%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng-k%C3%ADnh-bc-l%E1%BA%A5y-%C4%91i%E1%BB%83m-a-tr%C3%AAn-o-sao-cho-ab-ac-t%E1%BB%AB-a-v%E1%BA%BD-ah-vu%C3%B4ng-g%C3%B3c-v%E1%BB%9Bi-bc-h-thu%E1%BB%99c-bc-t%E1%BB%AB-h-v/
|
|
|
|
giải đáp
|
Part 4
|
|
|
|
phải là 4x+9 chứ e. em vào tham khảo nha
http://diendantoanhoc.net/topic/73711-gi%E1%BA%A3i-ph%C6%B0%C6%A1ng-trinh-7x27xsqrtfrac4x928/
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130105073500AAm32GS
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/04/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ nghiệm lẻ ( Special present for Jin Kaido )
|
|
|
|
Điều kiên: x≤2∨x≥10
Đặt {a=√x2−7x+10b=√x2−12x+20⇒2a−b=x
PT⇔2[√x2−7x+10−(x+1)]=√x2−12x+20−(x+2)
2[(x2−7x+10)−(x+1)2]√x2−7x+10+(x+1)=(x2−12x+20)−(x+2)2√x2−12x+20+(x+2)
⇔−(x−1)(18a+x+1−16b+x+2)=0⇔x=1∨18a+x+1=16b+x+2
Xét phuơng trình 18a+x+1=16b+x+2⇔9(b+x+2)=8(a+x+1) (#)
Kết hợp với đầu bài, 2a−b=x⇒b=2a−x
(#) viết lại là 5√x2−7x+10=4x−5⇔x=15±5√52
Thử lại chỉ thấy nghiệm x=15+5√52 là thỏa mãn.
S=1;15+5√52
|
|