|
|
sửa đổi
|
help
|
|
|
|
help cho A=3+3^ {2 }+... ..........+3^{86} Chứng minh A chia hết cho12
help Cho $A=3+3^2+...+3^{86} $. Chứng minh rằng $A\vdot s 12 $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình 10
|
|
|
|
hình 10 cho a= (2;-3), b=(2m+1; m -1). tìm m để 2 vecto vuông góc với nhau
hình 10 Cho $\vec{a }=(2;-3), \vec{b }=(2m+1;m-1) $. Tìm $m $ để 2 vecto r vuông góc với nhau .
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9 - hình học
|
|
|
|
Toán 9 - hình học Cho $\ Delta \ABC$ nhọn, có 3 cạnh lần lượt là $a,b,c$C /m: $1-cosA \leqslant\ \frac{a^2}{2bc}$
Toán 9 - hình học Cho $\t ria ngle{ABC }$ nhọn, có 3 cạnh lần lượt là $a,b,c$ .C hứng m inh rằng: $1-cosA \leqslant\ \frac{a^2}{2bc}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng Thức 2(ACAMOPHOMADADY 2016-2017)
|
|
|
|
Bất Đẳng Thức 2(ACAMOPHOMADADY 2016-2017) Cho $a,b,c,d\ge 0$. Chứng minh rằng:$a^2+b^2+c^2+d^2+1\ge ab+bc+cd+da+ac+bd$Mở rộng: Bất đẳng thức Tukervici:Với các số thực không âm $x,y,z,t$ ta luôn có:$x^4+y^4+z^4+t^4+2xyzt\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2t^2+t^2x^2+x^2z^2+y^2t^2$
Bất Đẳng Thức 2(ACAMOPHOMADADY 2016-2017) Cho $a,b,c,d\ge 0$. Chứng minh rằng:$a^2+b^2+c^2+d^2+ abcd+1\ge ab+bc+cd+da+ac+bd$Mở rộng: Bất đẳng thức Tukervici:Với các số thực không âm $x,y,z,t$ ta luôn có:$x^4+y^4+z^4+t^4+2xyzt\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2t^2+t^2x^2+x^2z^2+y^2t^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
bđt cho các số thực dương a,b thỏa mãn a^2+b^2+1=3b.Tìm giá trị nhỏ nhất của p=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{4}{(b+2)^2}
Bất đ ẳng t hứcCho các số thực dương $a,b $ thỏa mãn $a^2+b^2+1=3b $.Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{4}{(b+2)^2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình lớp 9
|
|
|
|
$Dk:x\ge -1$$pt\iff 2x+11+2\sqrt{(x+1)(x+10)}=2x+7+2\sqrt{(x+2)(x+5)}$$\iff \sqrt{(x+1)(x+10)}+2=\sqrt{(x+2)(x+5)}$$\iff (x+1)(x+10)+4+4\sqrt{(x+1)(x+10)}=(x+2)(x+5)$$\iff \sqrt{(x+1)(x+10)}=-x-1$$\iff (x+1)(x+10)=(x+1)^2\iff 9(x+1)=0\iff x=-1(n)$.Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-1$.
$Dk:x\ge -1$$pt\iff 2x+11+2\sqrt{(x+1)(x+10)}=2x+7+2\sqrt{(x+2)(x+5)}$$\iff \sqrt{(x+1)(x+10)}+2=\sqrt{(x+2)(x+5)}$$\iff (x+1)(x+10)+4+4\sqrt{(x+1)(x+10)}=(x+2)(x+5)$$\iff \sqrt{(x+1)(x+10)}=-x-1$$\iff \sqrt{(x+1)(x+10)}+(x+1)=0\iff \sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10})=0$.Do $Dk:x\ge -1$ nên $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}>0\implies \sqrt{x+1}=0\iff x=-1$.P/s: Bài sai có gì nhắc nhở chớ làm gì mà khiếu nại. Thật là quá đáng. Đồ đáng ghét...
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình lớp 9
|
|
|
|
Giải phương trình lớp 9 \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+10 } =\sqrt { x+2 } +\sqrt { x+5 }
Giải phương trình lớp 9 Giải phương trình :$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
adwj
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:$x+\frac{a}{x}\ge 2\sqrt{a}$. Tương tựu cho $y,z$.Ta được: $x+y+z+\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\ge 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})$.$\implies a+y+z\ge 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-1$.Dấu $=$ xảy ra khi $x=\sqrt{a};y=\sqrt{b};z=\sqrt{c};\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1$.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:$x+\frac{a}{x}\ge 2\sqrt{a}$. Tương tự cho $y,z$.Ta được: $x+y+z+\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\ge 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})$.$\implies a+y+z\ge 2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-1$.Dấu $=$ xảy ra khi $x=\sqrt{a};y=\sqrt{b};z=\sqrt{c};\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính M
|
|
|
|
Ta có: $M=\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{40}}=\frac{2^{20}+1}{2^{10}+1}$
Ta có: $M=\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\frac{2^{40}}{2^{30}}=2^{10}=1024$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức nhẹ nhàng
|
|
|
|
Bất đẳng thức nhẹ nhàng Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn: Chứng minh rằng: $\sum \frac{a+b}{c+\sqrt[3]{4(a^3+b^3)}}\ge 1$
Bất đẳng thức nhẹ nhàng Cho $a,b,c$ là các số thực dương . Chứng minh rằng: $\sum \frac{a+b}{c+\sqrt[3]{4(a^3+b^3)}}\ge 1$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán Lớp 7
|
|
|
|
to an lop 7 tìm a, b biết:ab^2 =(a+b)^3 (ab^2 là số tự nhiên có gạch trên đầu)
To án Lớp 7 Tìm $a,b $ biết: $\overline{ab }^2=(a+b)^3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e nha
|
|
|
|
giúp e nha Cho P= 5x^2 + 2y^2 -2xy-4x+2y+3 Tìm x,y để P đạt min
giúp e nha Cho $P= 5x^2 + 2y^2 -2xy-4x+2y+3 $ Tìm $x,y $ để $P $ đạt min
|
|
|
|
sửa đổi
|
DH 1
|
|
|
|
ad BĐT bunhiaxopxki có$\left[ (2(x+y)+z(2-xy) \right]^{2}\leq \left[ (x+y)^{2}+z^{2} \right](4+(2-xy)^{2})$= $(9+2xy)(8+(xy)^{2}-4xy)$Đăt $t=xy$ ta cần cm $(9+2t)(8+t^{2}-4t)\leq100$giả sử $\left| x \right| \leq \left| y \right| \leq \left| z\right| \Rightarrow x^{2}\leq y^{2} \leq z^{2}$$\Rightarrow x^{2}+ y^{2}\leq 6 \Rightarrow xy\leq 3$ hay $t\leq3$$\Rightarrow đpcm$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=1;y=z=2$
ad BĐT bunhiaxopxki có$\left[ (2(x+y)+z(2-xy) \right]^{2}\leq \left[ (x+y)^{2}+z^{2} \right](4+(2-xy)^{2})$= $(9+2xy)(8+(xy)^{2}-4xy)$Đăt $t=xy$ ta cần cm $(9+2t)(8+t^{2}-4t)\leq100$giả sử $\left| x \right| \leq \left| y \right| \leq \left| z\right| \Rightarrow x^{2}\leq y^{2} \leq z^{2}$$\Rightarrow x^{2}+ y^{2}\leq 6 \Rightarrow xy\leq 3$ hay $t\leq3$$\Rightarrow đpcm$ dấu "=" $\Leftrightarrow x=-1;y=z=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Thử sức cùng bất đẳng thức hay...!>?/
|
|
|
|
Thử sức cùng bất đẳng thức hay...!>?/ [BDT VASC] Chứng minh rằng với các số thực $a,b,c$ bất kì ta có bất đẳng thức: $(a^ 3+b^ 3+c^ 3)^2 \ge 3(a^3b+b^3c+c^3a)$Ứng dụng: Cho $x,y,z$ là các số thực dương có tổng bằng $3$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{x}{xy+1}\ge \frac{3}{2}$
Thử sức cùng bất đẳng thức hay...!>?/ [BDT VASC] Chứng minh rằng với các số thực $a,b,c$ bất kì ta có bất đẳng thức: $(a^ 2+b^ 2+c^ 2)^2 \ge 3(a^3b+b^3c+c^3a)$Ứng dụng: Cho $x,y,z$ là các số thực dương có tổng bằng $3$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{x}{xy+1}\ge \frac{3}{2}$
|
|