áp dụng Shwarz, ta có : $\frac{a^{4}}{c}$+$\frac{b^{4}}{d}$$\geq $$\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{c+d}$=$\frac{1}{(c+d)}$
dấu = xảy ra ==>$\frac{a^{2}}{c}$=$\frac{b^{2}}{d}$
ta có : $\frac{a^{2}}{c}$+$\frac{d}{b^{2}} $= $\frac{a^{2}}{c}$+$\frac{c}{a^{2}}$$\geq$2 với mọi số dương(AM-GM)