Mình xin viết lại đề nhé !Bài toán : Cho \frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4} . Tính giá trị biểu thức : A=\frac{x^{5}-3x^{3}-10x+12}{x^{4}+7x^{2}+15}
Giải :
\frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4} \Leftrightarrow x^{2}=3x-1\Rightarrow x^{3}=x.x^{2}=x.(3x-1)=3x^{2}-x=3(3x-1)-x=8x-3
_ Có : x^{4}=x^{2}.x^{2}=(3x-1)(3x-1)=9x^{2}-6x+1=9(3x-1)-6x+1=21x-8
_ Có : x^{5}=x^{4}.x=(21x-8).x=...
_ Như vậy, ta có thể viết lại biểu thức A theo x chứ ko phải theo các số x mũ cao. Lập luận rằng nếu x thỏa mãn phương trình x^{2}=3x-1 thì x ko thể bằng 0. Vì thế ta có thể rút gọn ẩn x ở tử và mẫu. Tìm ra đc kết quả.