|
|
giải đáp
|
giải nhanh dùm tớ với mọi người ơi
|
|
|
|
$hpt<=>\begin{cases}x.5^y=3^x.y \\ y.45^y=5^x.x \end{cases}$
Nhan ca 2 ve hpt vs nhau ta co
$225^y=15^x$
$<=>y=\frac{x}{2}$
Thay vao hpt giai $x=....$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với cả nhà
|
|
|
|
2. Tu he co $x,y>0 (1)$
$hpt<=>\begin{cases}3yx^2=x^2+2 \\ 3xy^2=y^2+2 \end{cases}$
$=>3(x-y)(3xy+x+y)=0$
$<=>x=y do (1)$
Tu do de dang co $x=y=1$
4. Tru 2 ve pt co
$\sqrt{x^2+9}-\sqrt{y^2+9}+y-x=0$
$<=>\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}}+y-x=0$
$<=>(x-y)(\frac{x+y}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}-1})=0$
Vi $x<\sqrt{x^2+9} va y<\sqrt{y^2+9}$
Nen $x+y<\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=>\frac{x+y}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}}<1$
Tu do suy ra $x=y$
De dang tim dk $x=y=4$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với cả nhà
|
|
|
|
1. $\begin{cases}2x+y=\frac{3}{x^2} \\ 2y+x=\frac{3}{y^2} \end{cases}$
Tru 2 ve cua pt cho nhau ta dk
$(x-y)(1+\frac{3(x+y)}{x^2.y^2})=0$
$TH1: x=y $ de dang giai dk $x=y=1$
$TH2: 1+\frac{3x+3y}{x^2y^2}=0<=>-3(x+y)=x^2y^2$
Cong hai ve cua hpt ban dau co
$3(x+y)=\frac{3x^2+3y^2}{x^2y^2}<=>3(x+y)=\frac{3x^2+3y^2}{-3(x+y)}$
$<=>-3(x+y)^2=x^2+y^2<=>2x^2+3xy+2y^2=0 (vo nghiem) $ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với cả nhà
|
|
|
|
Co $(x+y)(1+\frac{1}{xy})=5$
$<=>(x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})=5$
Tuong tu co
$Pt2<=> x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=49$
Dat $x+\frac{1}{x}=a$ va $y+\frac{1}{y}=b$
Tu do ta co he
$\begin{cases}a+b=5 \\ a^2+b^2=53 \end{cases}$
De dang tim dk $\begin{cases}a=7 \\ b=-2 \end{cases}$ hoac $\begin{cases}a=-2 \\ b= 7\end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Ta dat $a=\sqrt{1-x^2}$
$b=\sqrt{1+x^2}$
Co $pt<=> 2(a+b)^3+2ab-13(a+b)+8=0 (1)$
Lai co $a^2+b^2=2=>2ab=(a+b)^2-2 (2)$
Thay $(2)$ vao $ (1)$
Ta dk $2(a+b)^3+(a+b)^2-13(a+b)+6=0$
Tu do giai pt bac 3 ta co
$a+b=2 or 0,5 (3)$
Ket hop $(2)$ va $(3)$ de tim $a$ va $b$
|
|
|
|
giải đáp
|
giải nhanh dùm tớ với mọi người ơi
|
|
|
|
Co dk de cac can bac 2 co nghia thi
$x\geq 1 va x\leq 1$
Tu do suy ra $ x=1$
Thay vao pt 2 co $y=4$
Thay $y=4$ vao pt (1) khong thoa man nen pt vo nghiem
P/S: De bai ??? |
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải giúp câu này với gấp lắm!!!!
|
|
|
|
Tinh nguyen ham cua
$I=\int\limits_{}^{}\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx$
Dat $x=tant t\in [\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}]$
$I=\int\limits_{}^{}\frac{1}{cost}dt=\int\limits_{}^{}\frac{d(sint)}{(1-sint)(1+sint)}=\frac{1}{2}\int\limits_{}^{}\frac{d(sint)}{1-sint}+\frac{1}{2}\int\limits_{}^{}\frac{d(sint)}{sint+1}=-\frac{1}{2}ln\left| {1-sint} \right|+\frac{1}{2}ln\left| {1+sint} \right|+C$
$x=\sqrt{3}=>sint=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$x=\sqrt{8}=>sint=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
Thay can tinh .............. |
|
|
|
giải đáp
|
giải nhanh hộ mình,mình đang cần gấp,hic
|
|
|
|
Xet ham so $f(t)=t-\frac{1}{t^3} \forall t \neq 0 $
Co $f'(x)=1+\frac{3}{t^4}>0 \forall t\neq 0$
Suy ra ham dong bien tren tap xac dinh
Ma co $f(x)=f(y)=>x=y$
Thay vao pt 2 co
$-3x.(x+4)=-36$
$<=>x^2+4x-12=0 $
$<=>x=2 or x=-6 $ |
|
|
|
giải đáp
|
giải dùm mình!
|
|
|
|
Dk $x>0$
$pt<=>-log_{3}x=3x$
$<=>3^{-3x}=x$
$<=>3^{-3x}-x=0$
Nhan thay $x=\frac{1}{3}$ la mot nghiem
Xet ham $f(x)=3^{-3x}-x$
Co $f'(x)=-3.ln3.3^{-3x}-1<0 \forall x>0$
Ham so nb tren tap xac dinh nhu vay neu pt co nghiem thi nghiem do la duy nhat
Vay pt co nghiem duy nhat $x=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
$I=\int\limits_{1}^{e}(x^{2}-x)e^{x}dx=\int\limits_{1}^{e}x^{2}.e^{x}dx-\int\limits_{1}^{e}x.e^{x}dx$
$I_{2}=\int\limits_{1}^{e}x^2.e^xdx=\int\limits_{1}^{e}x^2.d(e^x)=x^2.e^x\begin{cases}e \\ 1 \end{cases}-\int\limits_{1}^{e}2x.e^xdx$
$=>I=x^2.e^x\begin{cases}e \\ 1 \end{cases}-3\int\limits_{1}^{e}x.e^x.dx=e^{e+2}-e-3\int\limits_{1}^{e}x.d(e^x)$
$=e^{e+2}-e-3.( x.e^x\begin{cases}e \\ 1 \end{cases}-\int\limits_{1}^{e}e^x.dx)$
$=e^{e+2}-e-3.e^{e+1}+3.e^e $ |
|
|
|
giải đáp
|
giai giup minh chi tiet jum
|
|
|
|
Co $tanA+tanB=\frac{sin(A+B)}{cosA.cosB}=2cot\frac{C}{2}=2tan\frac{A+B}{2}$
$<=>\frac{2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A+B}{2}}{cosA.cosB}=2\frac{sin\frac{A+B}{2}}{cos\frac{A+B}{2}}$
$<=>2cosA.cosB=2cos^{2}\frac{A+B}{2}$
$<=>2cosA.cosB=cos(A+B)+1$
$<=>2cosA.cosB=cosA.cosB-sinAsinB+1$
$<=>cos(A-B)=1$
$<=>\widehat{A}=\widehat{B}=>dpcm$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân
|
|
|
|
Dat $x=sint , t\in [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]=>dx=costdt$ Doi can $x=0=>t=0$
$x=1=>\frac{\pi }{2}$
$=>I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}cos^{4}t.dt=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\frac{cos2t+1}{2})^{2}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos4t}{8}dt+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos2t}{2}dt+\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{5dt}{8}$
$I=\frac{5\pi}{16}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ pt bằng pp đánh giá
|
|
|
|
Co Dk $x,y>0$
Xet neu $x>y$ thi trong pt1
$=> VT>0; VP<0 (vo nghiem)$
Xet tuong tu vs $x<y$
Tu do suy ra $x=y$
Thay vao pt (2) ta co $x=y=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính thể tích
|
|
|
|
Hinh lang tru tam giac deu thi lay M la trung diem cua BC
Ta co AM vuong BC
Ngoai ra co A'M vuong BC
Nen BC vuong mp(AA'M)
Vay goc la goc $\widehat{AA'M}$ |
|