Ở đây mình xét điều kiện: $x\geq -1$ để vế trái dương;
$\sqrt{2x^2+8x+6}$ có nghĩa khi $x\leq -3;-1\leq x$
$\sqrt{x^2-1}$ có nghĩa khi $x\leq -1;1\leq x$
$\Rightarrow x\geq-1$
$\sqrt{2(x+3)(x+1)}+\sqrt{(x+1)(x-1)}-2(\sqrt{x+1})^2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}.(\sqrt{2(x+3)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1})=0$
$\Rightarrow x=\pm 1$ ( nhận)