Điều kiện xác định
{x≥09−√2x≥0⇔0≤x≤812
pt⇔2√13x+√5+4√9−√2x=2√133
Đặt VT=f(x)
Ta có f′(x)=2√13−(√5+4√9−2√2x)′
Dễ thấy (√5+4√9−2√2x)′<0∀x≥0
Do đó f′(x)>0∀x≥0
Nên f(x) là hàm số đồng biến trên [0;+∞)
Lại có f′(252)=2√133
Nên x=252 là nghiệm duy nhất của phương trình :)