|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
3. pt $\Leftrightarrow \sqrt{3}(2cosxsinx+sinx)-4cos2xcosx-2(2cos^2x-1)+2cos^2x+cosx=0$ $\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx(2cosx+1)-4cos2xcosx-2cos2x+cosx(2cosx+1)=0$ $\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx(2cosx+1)-2cos2x(2cosx+1)+cosx(2cosx+1)=0$
$\Leftrightarrow (2cosx+1)(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx-cos2x)=0$ $\Leftrightarrow (2cosx+1)(sin(x+\frac{\pi}{6})-cos2x)=0$
đến đây bạn tự giải ra nhé =)) |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
2. Xét hs $f(x)=tanx+sinx-\frac{9x}{2}$ trên $\forall x\in(0;\pi/2)$ $f'(x)=\frac{1}{cos^2x}+cosx-\frac{9}{2}$ $f'(x)=0\Leftrightarrow cosx=0,5$$\Rightarrow x=\pi/3$ Lập bảng biến thiên $\Rightarrow f(x)\geq f(\frac{\pi}{3})=\frac{3}{2}(\sqrt{3}-\pi)$ Ý thứ 2 thì khá đơn giản,. |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
1. Sử dụng Bđt Holder, ta có: $2^{1005}(cosx^{2012}+sinx^{2012})\geq (cosx^2+sinx^2)^{1006}=1$ $"="$ xảy ra khi $cosx^2=sinx^2$ hay $tanx^2=1$
vậy nghiệm của pt là $\pm \pi/4+k2\pi$ |
|
|
|
giải đáp
|
gấp giúp ạ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giup minh voi
|
|
|
|
Góp vui ĐKXĐ: tự kiếm nha :) đặt $t=\sqrt{8-2x^2}$ dĩ nhiên t>=0 pt $\Leftrightarrow9x^2+8x-32-16t=0$ $\Leftrightarrow-4t^2-16t +9x^2+8x-32+4(8-2x^2)=0$ $\Leftrightarrow-4t^2-16t+t^2+8x$ $\Leftrightarrow (-2t+x)(2t+x+8)=0$ đến đây bạn tự xử đẹp nó |
|
|
|
giải đáp
|
Bất Đẳng Thức !!!!
|
|
|
|
ĐK $\Leftrightarrow a+b+ab \geq 5/4$ do $ab\leq(a+b)^{2}$ $\Rightarrow 4(a+b)+(a+b)^{2} \geq 5$$ \rightarrow$ bấm máy
$\Rightarrow a+b\geq 1$
$P=\frac{\sqrt{(16+1)(1+a^{4})}+\sqrt{(16+1)(1+b^{4})}}{\sqrt{17}}\geq\frac{4+a^{2}+4+b^{2}}{\sqrt{17}}\geq \frac{8+\frac{(a+b)^{2}}{2}}{\sqrt{17}}= \frac{\sqrt{17}}{2}$ (tất cả đều dùng BCS nhé) |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
Cho xy=1Tìm minP=x2+y2|x−y| Nhận xét P>0 $P^{2}=\frac{(x^{2}+y^{2})^{2}}{(x-y)^{2}}=\frac{(x^{2}+y^{2})^{2}}{x^{2}+y^{2}-2}\geq 8$ $\Rightarrow P\geq 2\sqrt{2}$ "=" xảy ra khi $(x,y)=(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2})$
|
|
|
|
giải đáp
|
đặt ẩn phụ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
pt vô tỉ:
|
|
|
|
có quy luật giữa các hệ số nhưng ko sao tìm ra đc hướng giải nhỉ
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt
|
|
|
|
đặt a=$\sqrt{1+x}$; b=$\sqrt{1-x}$
$\Rightarrow$ 3x+1=$2a^{2}-b^{2}$
pt đã cho $\Leftrightarrow -4a+2b+ab+(1+3x)=0$ $\Leftrightarrow$ -4a+2b+ab+($2a^{2}-b^{2}$)=0 $\Leftrightarrow (2a-b)(a+b-2)=0$ đến đây tự thế vào giải tiếp nhé :)
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ
|
|
|
|
$x^{4}$+$x^{2}$+1=($x^{2}$+x+1)($x^{2}$-x+1)=ab
biến đổi x2−3x+1=2$a^{2}$-$b^{2}$
thay vào pt ta đc $2a^{2}$-$b^2$+$\frac{\sqrt{3}}{3}ab$=0
chia cả 2 vế cho $a^{2}$ hoặc $b^{2}$ rồi đặt ẩn phụ là okê nhé bạn
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT :D
|
|
|
|
x \mapsto x^2âsááấssf$chèn công thức vào đây$
|
|