a) ta có vtAB= (-3;3) AB= 3can2 ; vtAC= (-2;-2) AC= 2can2 ;vtBC= (1:-5) BC= can26 .ta thay BC^2= AB^2 +AC^2 suy ra tam giac ABC vuong tai A.
b) I se la trung diem BC.ta có : Xi = (xb+xc):2 ; Yi = (yb+yc):2
Vi I la tam dg tron ngoai tiep nen AI = R. Tinh vt AI roi suy ra do dai R la dc
C) gia su H(x;y) ta co AH =(x+3;y-3) va BH =(x-1;y-4) ; vtBC= (1;-5)
Ta co: AH vuong voi BC suy ra vtAH.vtBC =0 suy ra 1.(x+3)-5.(y-3)=0 (1)
BH= k.BC suy ra -5.(x-1)=1.(y-4) (2)
Tu (1) va (2) ta co he va giai ra x,y la dc