|
|
|
|
giải đáp
|
pt lượng giác
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ
|
|
|
|
Câu b) Đặt $\begin{cases}a=2^{2(x^2+x)} \\ b=2^{1-x^2} \end{cases}\Rightarrow ab=2^{(x+1)^2}$ Pt trở thành $a+b=ab+1\Leftrightarrow (a-1)(1-b)=0\Leftrightarrow a=1 or b=1$.... Chúc bạn giải tốt |
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ
|
|
|
|
Câu e) pt $\Leftrightarrow 3^x(3-2x)=3$ $\Leftrightarrow 3^{1-x}+2x-3=0$ Xét $f(x)=3^{1-x}+2x-3$ $+f'(x)-3^{1-x}\ln3+2$ $+f''(x)=3^{1-x}\ln^23>0\Rightarrow f(x)$ lõm. Mà $f(0)=f(1)=0$. Vậy pt có 2 nghiệm $x=1,x=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ
|
|
|
|
Câu d) pt $\Leftrightarrow 5^x-4^x=4^x-3^x$ Giả sử pt có nghiệm $x=a$. Xét $f(t)=(t+1)^a-t^a, t>0$ Ta có $f(3)=f(4)$ Theo định lí lagrange thì $\exists c\in (3;4):$ $f'(c)=0\Leftrightarrow a\left[ (c+1)^{a-1}-c^{a-1}{} \right]=0\Leftrightarrow a=1$ hoặc $a=0$ Thử lại thấy đều thỏa |
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ
|
|
|
|
Câu a) Đặt $t=3^x\Rightarrow $pt trở thành: $t^2+\sqrt{t+5}=5\Leftrightarrow \begin{cases}0<t\leq \sqrt{5} (*)\\ t+5=25-10t^2+t^4 (1) \end{cases}$ Đặt $u=5$ thì (1) có dạng: $u^2-(2t^2+1)u+t^4-t=0$ có $\Delta =(2t+1)^2$ $\Rightarrow u=\frac{2t^2+1-(2t+1)}{2}$ hoặc $u=\frac{2t^2+1+2t+1}{2}$ $\Rightarrow t^2-t=5$ hoặc $t^2+t+1=5$ Chúc bạn giải tốt |
|
|
|
giải đáp
|
Pt mũ
|
|
|
|
Câu c) Chia 2 vế cho $5^x$ ta được: $f(x)=(\frac{3}{5})^x+(\frac{4}{5})^x=1$ Xét $f(x)$ ta có: $f'(x)=(\frac{3}{5})^x\ln 3+(\frac{4}{5})^x\ln4>0\Rightarrow f(x)$ đồng biến $\Rightarrow f(x)=f(2)=1\Rightarrow x=2$ là nghiệm duy nhất |
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Còn mấy câu còn lại. Bạn cứ dùng công thức cộng 2 cái đầu rồi cái sau dùng nhân đôi...... Thay mấy câu a,b,c vào là cm được afk..... MẤy cái này đâu khó... Tại bạn làm biến thôi
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu này chắc nhằm đề: $\frac{A}{2}+\frac{B}{2}=\frac{\pi}{2}-\frac{C}{2}\Rightarrow \sin \left(\dfrac{A+B}{2}\right)=\sin \left(\frac{\pi-C}{2}\right)=\cos \frac{C}{2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Tiếp lun @@!~ Đặt. $x=\frac{1}{2}+a$ $y=\frac{1}{2}-a$ $\Rightarrow x^4+y^4=\frac{1}{8}+3a^2+2a^4\geq \frac{1}{8}$ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Tiếp cách nữa: $\begin{cases}(x-y)^2\geq 0\\ (x+y)^2\geq 1 \end{cases}\Rightarrow 2(x^2+y^2)\geq 1$ $(x^2+y^2)^2\geq \frac{1}{4}\Rightarrow (x^2+y^2)^2+(x^2-y^2)^2\geq \frac{1}{4}\Rightarrow 2(x^4+y^4)\geq \frac{1}{4}$ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Tiếp nữa: THeo BĐT cauchy: $\begin{cases}x^4+3.\frac{1}{2^4}\geq 4\sqrt[4]{x^4\frac{1}{2^{12}}}=\frac{\left| {} x\right|}{2}\\ y^4+3.\frac{1}{2^4}\geq\frac{\left| {} y\right|}{2} \end{cases}\Rightarrow x^4+y^4+\frac{3}{8}\geq \frac{1}{2}(x+y)=\frac{1}{2}\Rightarrow $ đpcm |
|