ĐK: x>= 27, y>= 24 Đặt căn x =a >=0 ,căn y =b >=0Bình phương pt (1) ta có: x + y + 2.căn(xy) =121 (*)Bình phương pt (2) ta có : x + y +2 căn( (x-27).(y-24) ) =67 (**)Lấy (*)-(**) ta có căn(x.y) - 27 = căn( (x-27).(y-24) ) (3)Bình phương pt (3) ,rồi thay căn x=a,căn y=b vào giải được 2 nghiệm (x,y) t.mãn bài ra
ĐK: x>= 27, y>= 24 Đặt căn x =a >=0 ,căn y =b >=0 .Từ pt (1) => a + b= 11Bình phương pt (1) ta có: x + y + 2.căn(xy) =121 (*)Bình phương pt (2) ta có : x + y +2 căn( (x-27).(y-24) ) =67 (**)Lấy (*)-(**) ta có căn(x.y) - 27 = căn( (x-27).(y-24) ) (3)Bình phương pt (3) ta có: 24x + 27y - 54.căn(x.y) + 81=0Thay căn x = a, căn y= b và a= 11-b ta có:24.a^2 - 54.a.(11-a) + 27.(11-a)^2 + 81 =0<=> a=6 =>b=5 hoặc a=186/35 => b=199/35 Nghiệm (x,y) thỏa mãn bài ra là (36,25) ; ((186/35)^2,(199/35)^2)