|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me!
|
|
|
|
Cái này là BĐT Cô-si mà bạn
Phải có đk a;b;c;d không âm nữa
|
|
|
|
giải đáp
|
chung minh rang
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất đẳng thức Cauchy
chỗ đó AD Cô-si thôiMình chẳng hiểu bạn đang nói cái gìMình không làm tắt bất kì cái gì
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức Cauchy
|
|
|
|
$2(2a^2+1)=4a^2+2=(4a^2+1)+1\geqslant2\sqrt{4x^2+1}$$\rightarrow 2a^2+1\geqslant \sqrt{4a^2+1}$$\rightarrow \frac{2a^2+1}{\sqrt{4a^2+1}} \geqslant 1$
$2(2a^2+1)=4a^2+2=(4a^2+1)+1\geqslant2\sqrt{4a^2+1}$$\rightarrow 2a^2+1\geqslant \sqrt{4a^2+1}$$\rightarrow \frac{2a^2+1}{\sqrt{4a^2+1}} \geqslant 1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
|
|
|
|
Đề câu a sai nhéhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128746/bat-dang-thuc-cauchyb,$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \geqslant (a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)$c,$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{4}{b+c}$$\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geqslant \frac{4}{a+c}$Cộng theo vế suy ra đpcm.
Đề câu a sai nhéhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128746/bat-dang-thuc-cauchyb,$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \geqslant (a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)$c,$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{4}{b+c}$$\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geqslant \frac{4}{a+c}$Cộng theo vế suy ra đpcm.d,$(1+a)(1+b)=a+b+ab+1\geqslant ab+2\sqrt{ab}+1=(\sqrt{ab}+1)^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
|
|
|
|
Đề câu a sai nhéhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128746/bat-dang-thuc-cauchyb,$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \geqslant (a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)$c,$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$ $\frac{1}{c}+\frac{1}{b} \geqslant \frac{4}{c+b}$$\frac{1}{a}+\frac{1}{c} \geqslant \frac{4}{a+c}$Cộng theo vế suy ra đpcm.
Đề câu a sai nhéhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128746/bat-dang-thuc-cauchyb,$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \geqslant (a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)$c,$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant \frac{4}{a+b}$$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{4}{b+c}$$\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geqslant \frac{4}{a+c}$Cộng theo vế suy ra đpcm.
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức Cauchy
|
|
|
|
2(2a^2+1)=4a^2+2=(4a^2+1)+1\geqslant2\sqrt{4x^2+1}\rightarrow 2a^2+1\geqslant \sqrt{4a^2+1}\rightarrow \frac{2a^2+1}{\sqrt{4a^2+1}} \geqslant 1
$2(2a^2+1)=4a^2+2=(4a^2+1)+1\geqslant2\sqrt{4x^2+1}$$\rightarrow 2a^2+1\geqslant \sqrt{4a^2+1}$$\rightarrow \frac{2a^2+1}{\sqrt{4a^2+1}} \geqslant 1$
|
|