|
|
giải đáp
|
tìm gtln
|
|
|
|
$4xy\leq 2(x^2+y^2)$ $yz=\frac{2}{2+\sqrt{6}}.\frac{2+\sqrt{6}}{2}z.y\leq \frac{1}{2+\sqrt{6}}\left ( \frac{5+2\sqrt{6}}{2}z^2+y^2 \right )$ $xz=\frac{2}{2+\sqrt{6}}.\frac{2+\sqrt{6}}{2}z.x\leq \frac{1}{2+\sqrt{6}}\left ( \frac{5+2\sqrt{6}}{2}z^2+x^2 \right )$
Cộng vế với vế 3 BĐT trên ta sẽ có kết quả bài toán. |
|
|
|
giải đáp
|
Nguyên hàm
|
|
|
|
*Kỹ thuật: đổi biến thông qua các đẳng thức sau: $d(\sin x)=\cos x dx; d(\cos x)=-\sin x dx; \cos^2 x=1-\sin^2x;\sin^2 x=1-\cos^2x$ VD: $\int \frac{dx}{\cos x}=\int \frac{\cos x dx}{\cos^2 x}=\int \frac{d(\sin x)}{1-\sin^2 x}=\int \frac{1}{2} \left (\frac{1}{1-\sin x}+\frac{1}{1+\sin x} \right )d(\sin x)=\frac{1}{2}(-\ln |1-\sin x|+\ln |1+\sin x|)+C$ Bạn thử tự áp dụng kỹ thuật này để làm phần b nhé!
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải pt logarit
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm maxP=ab+3bc+5ca
|
|
|
|
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=ab+3bc+5ca$$ |
|
|
|
giải đáp
|
GTLN-GTNN
|
|
|
|
$y=(x^2-1)^2-1=x^2(x^2-2)$ - Max: Cho $x\rightarrow \infty$ thì $y\rightarrow \infty$ nên không tồn tại $y_{max}$ - Min: $y\geq -1$ do $(x^2-1)^2\geq 0$. Dấu bằng xảy ra khi $x=-1\vee x=1$. Vậy $y_{min}=-1$ |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mink với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bày vơi nha
|
|
|
|
Ý tưởng: Ta sẽ cố áp dụng BĐT quen thuộc $|x|+|y|\geq |x+y|\ (1)$ sao cho xuất hiện hạng tử $x-y$ để có thể tận dụng tối đa giả thiết bài toán.
*Chứng minh $(1)$: $(1)\Leftrightarrow (|x|+|y|)^2\geq (x+y)^2\Leftrightarrow x^2+2|xy|+y^2\geq x^2+2xy+y^2\Leftrightarrow |xy|\geq xy$
Đúng, dấu bằng xảy ra khi $xy\geq 0$
*Từ bđt (1) ta có:
$A=|2x+1|+|3-2y|\geq |2x+1+3-2y|=|2.2+4|=8$
Dấu bằng xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}(2x+1)(3-2y)\geq 0\\x-y=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-1\leq x\leq \frac{7}{2}\\y=2-x \end{matrix}\right.$
Vậy $minA=8\ \square$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Một kết quả đẹp!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help !!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|