|
|
Ta phát biểu không chứng minh bổ đề: Điểm P nằm trong ΔABC. Các đường thẳng AP,BP,CP cắt (ABC) lần thứ hai tại A′,B′C′. Khi đó: AP.BCB′C′=BP.CAC′A′=CP.ABA′B′. Trở lại bài toán: Kéo dài AP,BP,CP cắt (ABC) tại A′,B′,C′. Vì ^APC−^ABC=^APB−^ACB nên ΔA′B′C′ cân tại A′. Khi đó: BP.CAC′A′=CP.ABA′B′⇒BPAB=CPAC⇒AP,BD,CE đồng quy.
|