|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
nghiem nguyen
|
|
|
|
nghiệm nguyên của nó là x=y=z=1 LG Quy đồng: ta được $(xy)^{2}+(yz)^{2}+(zx)^{2}=3xyz(1)$ Đặt $\sqrt{xy}=a; \sqrt{yz}=b;\sqrt{xz}=c $ ta có $(1) \Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=3abc$ đến đây mong bạn tự giải tieps :P |
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
|
|
|
|
mình giup nè $(1)\Leftrightarrow x^{2} +x(y-5)+2y-13=0$ ta có: $\Delta = (y-5)^{2}-4(2y-13)$ $=y^{2}-18y+77$ Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta=m^{2}$($\Delta$ là sô chính phương)$\Rightarrow y^{2}-2\times 9\times y+81-4=m^{2}$$\Leftrightarrow (y-9)^{2}-m^{2}=4$$\Leftrightarrow (y-9-m)(y-9+m)=4=\pm2\times \pm2=\pm1\times\pm4$ (lấy giá trị tương ứng nhé!)th1$\begin{cases}y-9-m=2 \\ y-9+m=2 \end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}y=11 \\ x^{2}+6x+9=0 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=-3 \\ y=11 \end{cases} $làm các trường hợp còn lại tương tụ ta rút ra được$\begin{cases}x=-1 \\ y=7 \end{cases}$ (loại 2 trường hợp còn lại vì ng loại vì nghiệm không nguyên)Vậy pt đã cho có nghiệm $(x,y)={(-3,11);(-1,7)$}
mình giup nè $(1)\Leftrightarrow x^{2} +x(y-5)+2y-13=0$ ta có: $\Delta = (y-5)^{2}-4(2y-13)$ $=y^{2}-18y+77$ Để pt có nghiệm nguyên thì $\Delta=m^{2}$($\Delta$ là sô chính phương)$\Rightarrow y^{2}-2\times 9\times y+81-4=m^{2}$$\Leftrightarrow (y-9)^{2}-m^{2}=4$$\Leftrightarrow (y-9-m)(y-9+m)=4=\pm2\times \pm2=\pm1\times\pm4$ (lấy giá trị tương ứng nhé!)th1$\begin{cases}y-9-m=2 \\ y-9+m=2 \end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}y=11 \\ x^{2}+6x+9=0 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=-3 \\ y=11 \end{cases} $làm các trường hợp còn lại tương tụ ta rút ra được$\begin{cases}x=-1 \\ y=7 \end{cases}$ (loại 2 trường hợp còn lại vì ng loại vì nghiệm không nguyên)Vậy pt đã cho có nghiệm $(x,y)={(-3,11);(-1,7)}$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/09/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm tất cả các nghiệm nguyên
|
|
|
|
mình chỉ cho bạn chác này nhé: ta sử dụng nguyên lý kẹpcộng thêm $ x^{2}-1$ vào vế trái ta dc vt$ \leq $$(x+1)^{3}$ (do x nguyên nên $x^{2}-1 lớn hơn hoặc bằng 0$)(1)trừ $5x^{2}+3\geq 0$ vào vế trái ta được vt $\geq (x-1)^{3}$ (2)từ (1)(2) suy ra $x^{3}=y^{3}$ suy ra x=y thay vào pt ta giải pt bậc 2 với biến x. .......hết...
mình chỉ cho bạn chác này nhé: ta sử dụng nguyên lý kẹpcộng thêm $ x^{2}-1$ vào vế trái ta dc vt=vp$ \leq $$(x+1)^{3}$ (do x nguyên nên $x^{2}-1 lớn hơn hoặc bằng 0$)(1)trừ $5x^{2}+3\geq 0$ vào vế trái ta được vt=vp $\geq (x-1)^{3}$ (2)từ (1)(2) suy ra vp=$x^{3}$$\Leftrightarrow $$x^{3}=y^{3}$ suy ra x=y thay vào pt ta giải pt bậc 2 với biến x. .......hết...
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm tất cả các nghiệm nguyên
|
|
|
|
mình chỉ cho bạn chác này nhé: ta sử dụng nguyên lý kẹp cộng thêm $ x^{2}-1$ vào vế trái ta dc vt=vp$ \leq $$(x+1)^{3}$ (do x nguyên nên $x^{2}-1 lớn hơn hoặc bằng 0$)(1) trừ $5x^{2}+3\geq 0$ vào vế trái ta được vt=vp $\geq (x-1)^{3}$ (2) từ (1)(2) suy ra vp=$x^{3}$$\Leftrightarrow $$x^{3}=y^{3}$ suy ra x=y thay vào pt ta giải pt bậc 2 với biến x.
.......hết...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/09/2014
|
|
|
|
|
|