Áp dụng hằng đẳng thức (a+b)3=a3+b3+3ab.(a+b) , ta cóx3=6+3.3√(3+2.√2)(3−2√2).x⇔x3=6+3.3√9−8.x=6+3x⇔x3=6+3xLàm tương tự với y , ta cũng có $ y^{3} = 14 + 3yDo đó P = x^{3} + y^{3} - 3(x+y) + 1969 = 20 + 3(x+y) - 3(x+y) + 1969 = 1989$
Áp dụng hằng đẳng thức (a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab.(a+b) , ta cóx^{3} = 6 + 3.\sqrt[3]{(3+2.\sqrt{2})(3-2\sqrt{2}}). x\Leftrightarrow x^{3} = 6 + 3.\sqrt[3]{9 - 8}.x = 6 + 3x\Leftrightarrow x^{3} = 6 + 3xLàm tương tự với y , ta cũng có $ y^{3} = 34 + 3yDo đó P = x^{3} + y^{3} - 3(x+y) + 1969 = 40 + 3(x+y) - 3(x+y) + 1969 = 2009$