|
|
|
|
sửa đổi
|
tư duy một chút nhé
|
|
|
|
tư duy một chút nhé \begin{cases}y^2+x+9=5y+6\sqrt{x} \\ (2y-\sqrt{x}-4)\sqrt{x}=y+4 \end{cases}
tư duy một chút nhé \begin{cases}y^2+x+9=5y+6\sqrt{x} \\ (2y-\sqrt{x}-4)\sqrt{x}=y+4 \end{cases}
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tư duy một chút nhé
|
|
|
|
$\begin{cases}y^2+x+9=5y+6\sqrt{x} \\ (2y-\sqrt{x}-4)\sqrt{x}=y+4 \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
pt(1) $\Leftrightarrow 2x+3+3\sqrt{2x+3}+\frac{9}{4}=\sqrt{3y}+1+5\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{25}{4}$$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+3}+\frac{3}{2})^2=(\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2})^2$$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}+\frac{3}{2}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2}$$\Leftrightarrow \sqrt{\sqrt{3y}+1}-\sqrt{2x+3}+1=0(*)$trừ từng vế của pt (2) với pt (*) có:$\sqrt{\sqrt{3x}+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\sqrt{2y+3}$
pt(1) $\Leftrightarrow 2x+3+3\sqrt{2x+3}+\frac{9}{4}=\sqrt{3y}+1+5\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{25}{4}$$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+3}+\frac{3}{2})^2=(\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2})^2$$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}+\frac{3}{2}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2}$$\Leftrightarrow \sqrt{\sqrt{3y}+1}-\sqrt{2x+3}+1=0(*)$trừ từng vế của pt (2) với pt (*) có:$\sqrt{\sqrt{3x}+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\sqrt{2y+3}$Đặt $f(t)=\sqrt{\sqrt{3t}+1}+\sqrt{2t+3}$ $(t\geq 0)$$f'(t)=\frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{t(\sqrt{3t}+1})}+\frac{t}{\sqrt{2t+3}}$vì $t\geq 0 \Leftrightarrow f'(t)>0$$\Leftrightarrow $ f(t) đồng biến $\Leftrightarrow x=y$thay vào pt(2) $\Leftrightarrow x=y=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
pt(1) $\Leftrightarrow 2x+3+3\sqrt{2x+3}+\frac{9}{4}=\sqrt{3y}+1+5\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{25}{4}$$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+3}+\frac{3}{2})^2=(\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2})^2$$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}+\frac{3}{2}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2}$$\Leftrightarrow \sqrt{\sqrt{3y}+1}-\sqrt{2x+3}+1=0(*)$trừ từng vế của pt (2) với pt (*) có:
pt(1) $\Leftrightarrow 2x+3+3\sqrt{2x+3}+\frac{9}{4}=\sqrt{3y}+1+5\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{25}{4}$$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+3}+\frac{3}{2})^2=(\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2})^2$$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}+\frac{3}{2}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\frac{5}{2}$$\Leftrightarrow \sqrt{\sqrt{3y}+1}-\sqrt{2x+3}+1=0(*)$trừ từng vế của pt (2) với pt (*) có:$\sqrt{\sqrt{3x}+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{\sqrt{3y}+1}+\sqrt{2y+3}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ pt
|
|
|
|
$\begin{cases}x^2+2x-2=\sqrt{-y^2-4y-2} \\ 6x-y-11+\sqrt{10-4x-2x^2}=0 \end{cases}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/08/2014
|
|
|
|
|
|
|
|