áp dụng bdt cosi cho cặp 2 số dương sau:\frac{a^{5}}{b^{2}} + a.b^{2} \geq 2.a^{3}.Tương tự cho 2 cặp còn lại rồi cộng tổng vào ta được\frac{a^{5}}{b^{2}} + \frac{b^{5}}{c^{2}} + \frac{c^{5}}{a^{2}} \geq 2(a^{3}+b^{3}+c^{3})-(a.b^{2}+b.c^{2}+ c.a^{2}) (1)Tiếp tục chứng minh a.b^{2}+b.c^{2}+ c.a^{2 \leq a^{3}+b^{3}+c^{3} (2)(2) dễ dàng đc chứng minh bằng cosi 3 số.kết hợp vào (1) suy ra \frac{a^{5}}{b^{2}} + \frac{b^{5}}{c^{2}} + \frac{c^{5}}{a^{2}} \geq a^{3}+b^{3}+c^{3}

áp dụng bdt cosi cho cặp 2 số dương sau:$\frac{a^{5}}{b^{2}}$ + $a.b^{2}$ $\geq$ $2.a^{3}$.Tương tự cho 2 cặp còn lại rồi cộng tổng vào ta được$\frac{a^{5}}{b^{2}}$ + $\frac{b^{5}}{c^{2}}$ + $\frac{c^{5}}{a^{2}}$ $\geq$ 2($a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$)-($a.b^{2}$+$b.c^{2}$+ $c.a^{2}$) (1)Tiếp tục chứng minh $a.b^{2}$+$b.c^{2}$+ $c.a^{2$ $\leq$ $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$ (2)(2) dễ dàng đc chứng minh bằng cosi 3 số.kết hợp vào (1) suy ra $\frac{a^{5}}{b^{2}}$ + $\frac{b^{5}}{c^{2}}$ + $\frac{c^{5}}{a^{2}}$ $\geq$ $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$

bài này dễ mà,đợt 1 lát

áp dụng bdt cosi cho cặp 2 số dương sau:\frac{a^{5}}{b^{2}} + a.b^{2} \geq 2.a^{3}.Tương tự cho 2 cặp còn lại rồi cộng tổng vào ta được\frac{a^{5}}{b^{2}} + \frac{b^{5}}{c^{2}} + \frac{c^{5}}{a^{2}} \geq 2(a^{3}+b^{3}+c^{3})-(a.b^{2}+b.c^{2}+ c.a^{2}) (1)Tiếp tục chứng minh a.b^{2}+b.c^{2}+ c.a^{2 \leq a^{3}+b^{3}+c^{3} (2)(2) dễ dàng đc chứng minh bằng cosi 3 số.kết hợp vào (1) suy ra \frac{a^{5}}{b^{2}} + \frac{b^{5}}{c^{2}} + \frac{c^{5}}{a^{2}} \geq a^{3}+b^{3}+c^{3}