|
|
giải đáp
|
các bạn xem giúp mk với ạ
|
|
|
+) Gọi M là trung điểm của BC +)Ta có: →IA(5;−7)⇒IA=√74 Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC là (C)⇒(C):(x+2)2+y2=74 Kéo dài AI cắt đường tròn tại D⇒I là trung điểm của AD⇒D(−7;7) +)Xét tứ giác BHCD có :BH//CD(vì cùng vuông góc với AC); CH//DB( vì cùng vuông góc với AB) ⇒BHCD là hình bình hành ⇒M là trung điểm của HD và BC Vì M là trung điểm của HD ⇒M(−2;3)⇒→IM(0;3) là vecto pháp tuyến của BC ⇒BC:0(x+2)+3(y−3)=0⇒BC:y=3 Ta có BC cắt (C) tại B và C\Rightarrow Tọa độ B,C là nghiệm của hệ :\begin{cases}(x+2)^2+y^2=74 \\ y= 3\end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}x=\sqrt{65}-2; y=3\\ x=-\sqrt{65} -2;y=3\end{matrix}} \right.
\Rightarrow B(-2-\sqrt{65};3),C(\sqrt{65}-2;3) (Vì C có hoành độ dương)
|
|
|
giải đáp
|
Pt lượng giác khó ( tiếp)
|
|
|
b)ĐK:sin4x\neq 0 pt\Leftrightarrow \frac{-2cos2x}{sin2x}+2\frac{sin2x}{cos2x}+cot^34x=3
\Leftrightarrow \frac{2(sin^22x-cos^22x)}{sin2x.cos2x}+cot^34x=3
\Leftrightarrow \frac{-4cos4x}{sin4x}+cot^34x=3 \Leftrightarrow cot^34x-4cot4x-3=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} cot4x=-1\\ \begin{matrix} cot4x=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\\cot4x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix} \end{matrix}} \right. Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé !
|
|
|
giải đáp
|
giúp em chị hai ơi
|
|
|
a) Vì E là trung điểm của AD\Rightarrow OE vuông góc vsAM tại E\Rightarrow\widehat{OEM} =90^o +)Xét tứ giác OEBM có: \widehat{OEM}=90^o;\widehat{OBM}=90^o\Rightarrow \Rightarrow 2 điểm B và E cùng nhìn cạnh OM dưới 1 góc không đổi =90^o\Rightarrow tứ giác OEBM nội tiếp b) +)Xét \Delta MBD và \Delta MAB có :\widehat{AMB} chung; \widehat{MAB}=\widehat{MBD}( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến &dây cung cùng chắn cungDB) \Rightarrow \Delta MBD đồng dạng vs \Delta MAB\Rightarrow \frac{MB}{MA}=\frac{MD}{MB}\Leftrightarrow MB^2=MA.MD
c)+)Gọi N là điểm chính giữa cung BC nhỏ , vìOM vuông góc vs BC nên OM đi qua N Xét (O)có \widehat{BFC}=\frac{1}{2}sđ cungBC(góc nội tiếp =1/2 sđ cung bị chắn) Mặt khác ta có \widehat{MOC}=sđ cungNC=\frac{1}{2}sđ cung BC (vì N là đểm chính giữa cung BC) \Rightarrow \widehat{BFC}=\widehat{MOC}
+)chứng minh tương tự câu a ta có tứ giác COEM nội tiếp\Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{CEM}\Rightarrow \widehat{CEM=}\widehat{BFC}( vì cùng = góc MOC) \Rightarrow BF//AM (vì có 2 góc ở vị trí đồng vị = nhau)
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.HELP MEEEEEEEEEEEE ! Mình cần gấp.
|
|
|
3) Ta có pt(2)\Leftrightarrow x^2+y^2+2+2\sqrt{x^2y^2+(x^2+y^2)+1}=16 Đặt x^2+y^2=a( a\geq 0) và xy=b\Rightarrow hệ đã cho tương đương với\begin{cases}a-b=3(*) \\ a+2+2\sqrt{b^2+a+1}=16 (**)\end{cases} Từ (*)\Rightarrow b=a-3 thay vào (**) ta đc:2\sqrt{a^2-5a+10}=14-a\Leftrightarrow \begin{cases}a\leq 14 \\ 4(a^2-5a+10)=196-28a+a^2\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}a\leq 14 \\ \left[ {\begin{matrix} a=6\\ a=-26/3 \end{matrix}} \right. \end{cases}\Leftrightarrow a=6( vì a\geq 0)\Rightarrow b=3 Với \begin{cases}a=6 \\ b=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^2+y^2=6 \\ xy= 3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)^2=12 \\ xy= 3\end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}x+y= 2\sqrt{3}\\ xy=3 \end{cases}\\ \begin{cases}x+y= -2\sqrt{3}\\ xy=3 \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=y=\sqrt{3}\\ x=y=-\sqrt{3} \end{matrix}} \right.
Vậy hpt có 2 nghiệm
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em giải mấy pt này với, cảm ơn ạ!
|
|
|
b) pt\Leftrightarrow sin2x+(sinx+sin3x)-\sqrt{3}(cos2x+cosx+cos3x)=0 \Leftrightarrow sin2x+2sin2x.cosx-\sqrt{3}(cos2x+2cos2x.cosx)=0 \Leftrightarrow sin2x(2cosx+1)-\sqrt{3}cos2x(2cosx+1)=0 \Leftrightarrow (2cosx+1)(sin2x-\sqrt{3}cos2x)=0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} cosx=-1/2(*)\\ sin2x-\sqrt{3}cos2x=0 (**) \end{matrix}} \right. +) (*)\Leftrightarrow x=\pm \frac{2\pi}{3}+k2\pi (k\in Z) +) (**)\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x=0\Leftrightarrow sin(2x-\frac{\pi}{3})=0\Leftrightarrow 2x-\frac{\pi}{3}=k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2} (k\in Z)
Vậy pt có 3 họ nghiệm
|
|
|
giải đáp
|
Giúp e với
|
|
|
a) Vì MN vuông góc vs PQ tại O nên \widehat{EON}=90^o; ta có \widehat{EFN}=90^o(góc nội tiếp chắn nửa đg tròn) \Rightarrow \widehat{EON}+\widehat{EFN}=180^o\Rightarrow tứ giác OEFN nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối =180^o)
|
|
|
giải đáp
|
Giúp e với
|
|
|
b)Vì MN vuông góc vs PQ tại O\Rightarrow sđ các cung MP,PN,NQ,QM bằng nhau\Rightarrow \widehat{MFP}=\widehat{MFQ} +)Xét \Delta MFP và \Delta QFE có:\begin{cases}\widehat{MFP} =\widehat{QFE} \\ \widehat{FMP}=\widehat{FQP}(2 góc nội tiếp cùng chắn cung PF) \end{cases}\Rightarrow \Delta MFP đồng dạng vs \Delta QFE \Rightarrow \frac{MF}{QF}=\frac{MP}{QE}\Rightarrow MF.QE=MP.QF(đpcm)
c)+)Xét (O)có \widehat{MFP}=\widehat{PFN} (2 góc nội tiếp chắn 2cung MP=PN)\Rightarrow FP là đường p/giác \widehat{MFN} +)Mặt khác ta có :FP vuông góc vs FQ( vì\widehat{PFQ}=90^o) và \widehat{GFM}+\widehat{MFN}=180^o
mà FP là đường p/g \widehat{MFN}\Rightarrow FQ là đg p/g \widehat{GFM}(t/c đg p/g của 2 góc kề bù )
|
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp ...PTLG. Thanks mn
|
|
|
Câu 3:ĐK:cosx\neq 0 pt\Leftrightarrow \frac{sin^4x}{cos^4x}+1=\frac{(2-sin^22x).sin3x}{cos^4x}
\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=(2-sin^22x).sin3x \Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x=(2-sin^22x).sin3x \Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^22x=(2-sin^22x).sin3x \Leftrightarrow 2-sin^22x=2(2-sin^22x).sin3x \Leftrightarrow (2-sin^22x)(2sin3x-1)=0
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp ...PTLG. Thanks mn
|
|
|
Câu 2) pt\Leftrightarrow 2sinx+2sinx.cos2x+sin2x=1+2cosx \Leftrightarrow 2sinx+sin3x-sinx+sin2x=1+2cosx \Leftrightarrow sinx+sin3x+sin2x=1+2cosx \Leftrightarrow 2sin2x.cosx+sin2x=1+2cosx \Leftrightarrow sin2x(2cosx+1)=1+2cosx \Leftrightarrow (2cosx+1)(sin2x-1)=0
Đến đây coi như xong!
|
|
|
giải đáp
|
Giải hộ tớ với :3
|
|
|
Đổi \alpha ,\beta thành a,b cho dễ bạn nhé!
Ta có: tan(a+b)=3\Leftrightarrow \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=3\Leftrightarrow \frac{tana+tanb}{1-2}=3\Leftrightarrow tana+tanb=-3
Lại có tana.tanb=2\Rightarrow tana, tanb là nghiệm của pt:X^2+3X+2=0\Rightarrow \left[ \begin{matrix} tana=-1và tanb=-2(*)\\ tanb=-1 và tana=-2(**)\end{matrix}{} \right. +)(*) bị loại do tan2a=\frac{2tana}{1-tan^2a} nên tan^2a\neq 1 +)Với tana=-2;tanb=-1\Rightarrow tan(a-b)=\frac{tana-tanb}{1+tana.tanb}=-1/3 tan2a=\frac{2tana}{1-tan^2a}=4/3
|
|
|
giải đáp
|
PTLG. nhờ giải gấp cái đi
|
|
|
ĐK :\begin{cases}tanx\neq -1 \\ sinx\neq 0 \end{cases} pt\Leftrightarrow \frac{cosx}{sinx}-1=\frac{cos2x}{1+\frac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx
\Leftrightarrow \frac{cosx-sinx}{sinx}=\frac{cos2x.cosx}{cosx+sinx}+sinx(sinx-cosx)
\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x=cos2x.sinx.cosx+sin^2x(sin^2x-cos^2x) \Leftrightarrow cos2x=cos2x.sinx.cosx-sin^2x.cos2x \Leftrightarrow cos2x(1-sinx.cosx+sin^2x)=0
\Leftrightarrow cos2x(1-\frac{1}{2}sin2x+\frac{1-cos2x}{2})=0
\Leftrightarrow cos2x( cos2x+sin2x-3)=0
Đến đây dễ rồi bạn tự giải tiếp nhé!
|
|
|
giải đáp
|
ứng dụng phương trình bậc 2 . giúp em vs . help me !~
|
|
|
2) Cách 2: hệ đã cho \Leftrightarrow \begin{cases} (a+b) +c=4 \\ ab +c(a+b)= 5\end{cases}(*) Đặt \begin{cases}a+b=S \\ ab= P\end{cases} ( S^2\geq 4P)\Rightarrow (*) trở thành :\begin{cases}S+c=4 \\ P+Sc=5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c\\ P+c(4-c)=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c \\ P=c^2-4c+5\end{cases} Vì S^2\geq 4P nên (4-c)^2\geq 4(c^2-4c+5)\Leftrightarrow 3c^2-8c+4\leq 0\Leftrightarrow \frac{2}{3}\leq c\leq 2 Do vai trò của a,b,c bình đẳng nên \frac{2}{3}\leq a,b,c\leq 2
Bài 4 tương tự
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.
|
|
|
2) có pt(2) \Leftrightarrow y^2=16x+16-5x^2 Lại có (1) \Leftrightarrow y^2+(16x+16-5x^2)-4xy-8y=0\Leftrightarrow y^2+y^2-4xy-8y=0 \Leftrightarrow 2y(y-2x-4)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} y=0\\ y=2x+4 \end{matrix}{} \right. +) Với y=0 thay vào pt(2) ta đc: -5x^2+16x+16=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=4\\ x=-4/5 \end{matrix}{} \right. +)Với y=2x+4 thay vào pt(2) ta đc: 4x^2+16x+16=-5x^2+16x+16\Leftrightarrow 9x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=4 Vậy hệ pt có 3 nghiệm
|
|