|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN, GTNN
|
|
|
|
Cho $x+y=1$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p=x^{3}+y^{3}$ là bao nhiêu?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HH vector
|
|
|
|
Cho ngũ giác $ ABCDE$. Gọi $M, N, P, Q $lần lượt là trung điểm các cạnh $AB, BC, CD, DE$. Gọi$ I, J$ lần lượt là trung điểm của $AP, NQ.$
CMR$:$ $IJ//AE$ và $IJ=\frac{1}{4}AE$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình $\sqrt{x^{2}-2}+2\sqrt{x^{2}-1}=x$
|
|
|
|
Đặt $t=\sqrt{x^{2}-1}\Rightarrow t^{2}=x^{2}-1\Leftrightarrow x=\sqrt{t^{2}-1}$
Phưng trình đã cho trở thành:
$\sqrt{t^{2}-1}+2t=\sqrt{t^{2}-1}$
$\Leftrightarrow 4t^{2}=t^{2}+1+t^{2}-1-2\sqrt{t^{4}-1}$
$\Leftrightarrow 4t^{2}=2t^{2}-2\sqrt{t^{4}-1}$
$\Leftrightarrow 2t^{2}=-2\sqrt{t^{4}-1}$
$\Leftrightarrow 4t^{4}=4t^{4}-4$
$\Leftrightarrow 0=-4$ (vô lý)
Vậy phương trìnhđã cho vô nghiệm.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Dãy số
|
|
|
|
Cho dãy: $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$. Xóa đi 2 số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của 2 số đó cộng với tổng của chúng. Tiếp tục làm như vậy đến khi chỉ cón 1 số. Hỏi số cuối cùng là bao nhiêu?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học
|
|
|
|
Cho tứ giác $ABCD$ thay đổi, luôn nội tiếp đường tròn $\left ( O;sqrt(5)\right )$ và có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại $I$ sao cho $IO=1cm$. Diện tích $\triangle ICD$ đạt giá trị nhỏ nhất là ?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tọađộ
|
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left ( P \right ):y=-\frac{1}{2}x^{2}$. Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để đường thẳng $\left ( d \right ):-m^{2}x+2-m$ cắt $\left ( P \right )$ tại 2 điểm $A$ và $B$ phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ $x_{A}, x_{B}$ thỏa mãn hệ thức $\left ( x_{A}+1 \right )\left ( x_{B}+1 \right )=17$ là {......}
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tọađộ
|
|
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left ( P \right ):y=-\frac{1}{2}x^{2}$. Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để đường thẳng $\left ( d \right ):-m^{2}x+2-m$ cắt $\left ( P \right )$ tại 2 điểm $A$ và $B$ phân biệt, nằm khác phía nhau đối với trục tung và có hoành độ $x_{A}, x_{B}$ thỏa mãn hệ thức $\left ( x_{A}+1 \right )\left ( x_{B}+1 \right )=17$ là {......}
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải bài toán bằng cách lập pt hoặc hệ pt
|
|
|
|
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu chỉ có 1 vòi chảy thì vòi thứ nhất chảy đầy trước vời thứ hai 4 giờ. Tính thời gian vòi thứ 2 chảy đầy bể.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Rút gọn biểu thức
|
|
|
|
$\frac{1}{1+sqrt(5)}$+$\frac{1}{sqrt(5)+sqrt(9)}$+$\frac{1}{sqrt(9)+sqrt(13)}$+...+$\frac{1}{sqrt(2021)+sqrt(2025)}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị đại số
|
|
|
|
Với x>0, Tìm GTNN của biểu thức sau:
$M$=$9x^2$+$3x$+$\frac{1}{x}$+$1420$
|
|
|
|