Nghịch đảo phân số ta được $\frac{n^4+6n^2+n+5}{n^3+5n+1}=\frac{361}{85}$ tương đương với $n+\frac{6n^2+n+5}{n^3+5n+1}=\frac{361}{85}=4+\frac{21}{85}$ suy ra $n\leq 4$. Thử các trường họp 0;1;2;3;4 suy ra n = 2
Nghịch đảo phân số ta được $\frac{n^4+6n^2+n+5}{n^3+5n+1}=\frac{361}{85}$ tương đương với $n+\frac{6n^2+n+5}{n^3+5n+1}=\frac{361}{85}=4+\frac{21}{85}$ suy ra $n\leq 4$. Thử các trường họp 0;1;2;3;4