*) Chứng minh SC vuông góc với (AHB)
Gọi M là trung điểm của AB. Vì S.ABC là chóp đều, nghĩa là các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy bằng nhau, do đó SM vuông góc với AB, CM vuông góc với AB. Do đó AB vuông góc với mp(SMC), nên AB vuông góc với SC. Lại có AH vuông góc với SC nên SC vuông góc với mp(AHB)
*)Tính thể tích khối chóp S.AHB
Kẻ HK vuông góc với SM. Vì AB vuông góc với (SMC) nên AB vuông góc HK. DO đó HK vuông góc mp(SAB).
Do đó V(SAHB)=V(HSAB)=1/3.HK.dt(SAB)