ĐK: x > 0
Đặt t = $\log{2} ( x ) suy ra x = 2^t $
Khi đó bất phương trình đã cho tương đương $2^{t^2} + 2^t-4\leq0$
Khi đó $2^{t^2} +2^t\leq4$ Áp dụng BĐT Cô-Si ta có $2^{t^2}+2^t\geq2^{\frac{t^2+t}{2}}$
Suy ra $2^{\frac{t^2 +t}{2}}\leq4$ . Khi đó $t^2+t -2\leq0$ tương đương $-1\leq t\leq2$
Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm $\frac{1}2\leq x\leq4$