Cho tam giác $ABC$ cân tại A, đường cao $BH$. Trên đáy $BC$ lấy điểm $M, MD$ vuông góc $AB, ME$ vuông góc $AC, MF$ vuông góc $BH$.
a) Chứng minh $ME = FH.$
b) Chứng minh tam giác $DBM$ và tam giác $FMB$ bằng nhau.
c) Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng $MD + ME$ có giá trị không đổi.
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho $KC = EH$. Chứng minh rằng: Trung điểm của $KD$ nằm trên cạnh $BC.$