Phương trình đường tròn
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x^2+ y^2 - 2x - 3 = 0, đường tròn (C'): x^{2} + y{2} - 8x - 8y + 28 = 0.2. Lấy điểm A trên Oy tùy ý, đường tròn (C): x^{2} + y^{2} - 4x + 3 = 0. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn. CM: BC đi qua điểm cố định.3. Cho đường tròn (C): x^{2} + y^{2} = 4, đường tròn (C'): x^{2} + y^{2} = 1. Điểm A tùy ý trên đường tròn (C). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C'). CM: BC tiếp xúc đường tròn cố định.4. Cho đường tròn (C_{m}): x^{2}
+ y^{2} + (m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0.a. Tìm m để đường tròn (C_{m}) là đường tròn có bán kính R_{m} min.b. CM: Tâm (C_{m}) di chuyển trên đường thẳng cố định.c. CM: (C_{m}) luôn đi qua 2 điểm cố định.d. Tìm tập hợp các điểm mà mọi (C_{m}) đều không đi qua.5. Cho đường tròn (C_{m}): x^{2} + y^{2} - 2mx + 2(m + 2)y + 2m^2 + 4m - \frac{1}{2} = 0.a. CM: (C_{m}) là đường tròn có bán kính R không đổi.b. CM: (C_{m}) luôn tiếp xúc hai đường thẳng cố định.6. CM: đường thẳng d: (1 - m^{2})x + 2my + m^{2} - 4m + 1 = 0 luôn tiếp xúc đường tròn cố định
Phương trình đường tròn
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
$x^2+ y^2 - 2x - 3 = 0
$, đường tròn (C'):
$x^{2} + y{2} - 8x - 8y + 28 = 0.
$2. Lấy điểm A trên Oy tùy ý, đường tròn (C):
$x^{2} + y^{2} - 4x + 3 = 0.
$ Kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn. CM: BC đi qua điểm cố định.3. Cho đường tròn (C):
$x^{2} + y^{2} = 4
$ , đường tròn (C'):
$x^{2} + y^{2} = 1.
$ Điểm A tùy ý trên đường tròn (C). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C'). CM: BC tiếp xúc đường tròn cố định.4. Cho đường tròn
$(C_{m})
$:
$ x^{2}+ y^{2} + (m + 2)x - (m + 4)y + m + 1 = 0.
$a. Tìm m để đường tròn
$(C_{m})
$ là đường tròn có bán kính
$R_{m}
$ min.
b. CM: Tâm
$(C_{m})
$ di chuyển trên đường thẳng cố định.c. CM:
$(C_{m})
$ luôn đi qua 2 điểm cố định.d. Tìm tập hợp các điểm mà mọi
$(C_{m})
$ đều không đi qua.5. Cho đường tròn
$(C_{m}): x^{2} + y^{2} - 2mx + 2(m + 2)y + 2m^2 + 4m - \frac{1}{2} = 0.
$a. CM:
$(C_{m})
$ là đường tròn có bán kính R không đổi.b. CM:
$(C_{m})
$ luôn tiếp xúc hai đường thẳng cố định.6. CM: đường thẳng d:
$(1 - m^{2})x + 2my + m^{2} - 4m + 1 = 0
$ luôn tiếp xúc đường tròn cố định