câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0 Câu b: điều kiện $x \geq -3$ $\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$ $\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$ dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$ nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$

câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0 Câu b: điều kiện $x \geq -3$ $\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$ $\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$ dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$ nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$

câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0 Câu b: điều kiện $x \geq -3$ $\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$ $\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$ dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$ nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$

câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0 Câu b: điều kiện $x \geq -3$ $\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$ $\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$ dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$ nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$

$2^m-2^n =256$dễ thấy $m>n$$2^m-2^n = 2^n(2^{m-n}-1) =256 =2^8$Ta thấy $2^n$ là số chẵn, trong khi $2^{m-n}-1$ là số lẻ, vậy để thoả mãn điều kiện bài toán thì bắt buộc$2^{m-n}-1$ =1 và $2^n =256$nên n= 8 và $m-n=1$hay $m=9; n=8$

$2^m-2^n =256$dễ thấy $m>n$$2^m-2^n = 2^n(2^{m-n}-1) =256 =2^8$Ta thấy $2^n$ là số chẵn, trong khi $2^{m-n}-1$ là số lẻ, vậy để thoả mãn điều kiện bài toán thì bắt buộc $2^{m-n}-1 =1$ và $2^n =256$nên $n= 8$ và $m-n=1$hay $m=9; n=8$

giải phương trình bậc 3

(X^2+1)^3+(1-3x)^3=(x3-3x+2)^3

Giải và biện luận phương...

giải phương trình bậc 3

$(X^2+1)^3+(1-3x)^3=(x^3-3x+2)^3$

Giải và biện luận phương...