Câu 1.$VT=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}$$=\frac{sin\frac{\pi}{4}.cosx-cos\frac{\pi}{4}.sinx}{cos\frac{\pi}{4}.cosx+sin\frac{\pi}{4}.sinx}$$=\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)}{cos(\frac{\pi}{4}-x)}=tan(\frac{\pi}{4}-x)=VP$(đpcm)Câu 2.$C=\frac{2cos^22x-cos2x-1}{sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{(cos2x-1)(1+2cos2x)}{sin2x(1+2cos2x)}=\frac{cos2x-1}{sin2x}$$=\frac{-2sin^2x}{2sinx.cosx}=\frac{-sinx}{cosx}=-tanx$

Câu 1.$VT=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}$$=\frac{sin\frac{\pi}{4}.cosx-cos\frac{\pi}{4}.sinx}{cos\frac{\pi}{4}.cosx+sin\frac{\pi}{4}.sinx}$$=\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)}{cos(\frac{\pi}{4}-x)}=tan(\frac{\pi}{4}-x)=VP$(đpcm)Câu 2.$C=\frac{-(2cos^22x-cos2x-1)}{sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{-(cos2x-1)(1+2cos2x)}{sin2x(1+2cos2x)}=\frac{1-cos2x}{sin2x}$$=\frac{2sin^2x}{2sinx.cosx}=\frac{sinx}{cosx}=tanx$

Ta đặt $f(x)=ax+4$Ta có: $f(x)=ax+4>0 \forall x\in (-4;4) $$\Leftrightarrow \begin{cases}f(4)\geq 0\\ f(-4)\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-4a+4\geq 0\\4a+4\geq0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a\leq 1\\ a\geq -1\end{cases}$Vậy $-1\leq a\leq 1$

Ta đặt $f(x)=ax+4$Ta có: $f(x)=ax+4>0 \forall x\in (-4;4) $$\Leftrightarrow \begin{cases}f(4)\geq 0\\ f(-4)\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}4a+4\geq 0\\-4a+4\geq0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a\geq -1\\ a\leq 1\end{cases}$Vậy $-1\leq a\leq 1$

Giúp em với đang Cần gấp ạ

Tìm a để bất phương trình ax + 4 > 0 đúng với mọi x thỏa mãn | x | <4

Bất phương trình

Giúp em với đang Cần gấp ạ

Tìm a để bất phương trình $ax+4>0$ đúng với mọi x thỏa mãn $| x | <4$

Bất phương trình

1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }x(\sqrt{2-\frac{1}{x}}-1)=+\infty $

Bạn vẫn chưa hiểu được khi nào nhân liên hợp rồi, khi nhân liên hợp thì phải là dạng vô định1.$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }x(\sqrt{2-\frac{1}{x}}-1)=+\infty $